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← | S 39 |
← 945.81 m → | S 39 |
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↑ 945.71 m ↓ |
↑ 945.71 m ↓ |
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S 39 |
← 945.69 m → 894 408 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446273803710938 y=0.618789672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446273803710938 × 215)
floor (0.446273803710938 × 32768)
floor (14623.5)tx = 14623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618789672851562 × 215)
floor (0.618789672851562 × 32768)
floor (20276.5)ty = 20276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14623 / 20276 ti = "15/14623/20276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14623/20276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14623 ÷ 215
14623 ÷ 32768x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20276 ÷ 215
20276 ÷ 32768y = 0.6187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6187744140625 × 2 - 1) × π
-0.237548828125 × 3.1415926535Φ = -0.746281653285034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746281653285034))-π/2
2×atan(0.474126244905976)-π/2
2×0.442735189310336-π/2
0.885470378620672-1.57079632675φ = -0.68532595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68532595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14623 KachelY 20276 -0.33766752 -0.68532595 -19.346924 -39.266285 Oben rechts KachelX + 1 14624 KachelY 20276 -0.33747577 -0.68532595 -19.335937 -39.266285 Unten links KachelX 14623 KachelY + 1 20277 -0.33766752 -0.68547439 -19.346924 -39.274790 Unten rechts KachelX + 1 14624 KachelY + 1 20277 -0.33747577 -0.68547439 -19.335937 -39.274790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68532595--0.68547439) × R
0.000148440000000027 × 6371000dl = 945.711240000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68532595--0.68547439) × R
0.000148440000000027 × 6371000dr = 945.711240000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33747577) × cos(-0.68532595) × R
0.000191749999999991 × 0.77421278618903 × 6371000do = 945.80872746033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33747577) × cos(-0.68547439) × R
0.000191749999999991 × 0.77411882621336 × 6371000du = 945.693942266122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68532595)-sin(-0.68547439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77421278618903-0.77411882621336)× R²
abs(-0.33747577--0.33766752)×9.39599756700771e-05× R²
0.000191749999999991×9.39599756700771e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.39599756700771e-05× 40589641000000 ar = 894407.669267062m²