↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 615.11 m → | N 59 |
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↑ 615.18 m ↓ |
↑ 615.18 m ↓ |
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N 59 |
← 615.21 m → 378 436 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446243286132812 y=0.291702270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446243286132812 × 215)
floor (0.446243286132812 × 32768)
floor (14622.5)tx = 14622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291702270507812 × 215)
floor (0.291702270507812 × 32768)
floor (9558.5)ty = 9558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14622 / 9558 ti = "15/14622/9558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14622/9558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14622 ÷ 215
14622 ÷ 32768x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9558 ÷ 215
9558 ÷ 32768y = 0.29168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29168701171875 × 2 - 1) × π
0.4166259765625 × 3.1415926535Φ = 1.30886910722601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30886910722601))-π/2
2×atan(3.70198479619379)-π/2
2×1.30696764771983-π/2
2.61393529543966-1.57079632675φ = 1.04313897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04313897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.767460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14622 KachelY 9558 -0.33785927 1.04313897 -19.357910 59.767460 Oben rechts KachelX + 1 14623 KachelY 9558 -0.33766752 1.04313897 -19.346924 59.767460 Unten links KachelX 14622 KachelY + 1 9559 -0.33785927 1.04304241 -19.357910 59.761928 Unten rechts KachelX + 1 14623 KachelY + 1 9559 -0.33766752 1.04304241 -19.346924 59.761928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04313897-1.04304241) × R
9.65600000000233e-05 × 6371000dl = 615.183760000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04313897-1.04304241) × R
9.65600000000233e-05 × 6371000dr = 615.183760000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33766752) × cos(1.04313897) × R
0.000191749999999991 × 0.503510706755464 × 6371000do = 615.108442167685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33766752) × cos(1.04304241) × R
0.000191749999999991 × 0.503594131184512 × 6371000du = 615.210356724618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04313897)-sin(1.04304241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503510706755464-0.503594131184512)× R²
abs(-0.33766752--0.33785927)×8.34244290476294e-05× R²
0.000191749999999991×8.34244290476294e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.34244290476294e-05× 40589641000000 ar = 378436.07264504m²