↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 943.74 m → | S 39 |
→ |
↑ 943.67 m ↓ |
↑ 943.67 m ↓ |
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S 39 |
← 943.63 m → 890 529 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446243286132812 y=0.619338989257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446243286132812 × 215)
floor (0.446243286132812 × 32768)
floor (14622.5)tx = 14622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619338989257812 × 215)
floor (0.619338989257812 × 32768)
floor (20294.5)ty = 20294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14622 / 20294 ti = "15/14622/20294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14622/20294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14622 ÷ 215
14622 ÷ 32768x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20294 ÷ 215
20294 ÷ 32768y = 0.61932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61932373046875 × 2 - 1) × π
-0.2386474609375 × 3.1415926535Φ = -0.749733110057678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.749733110057678))-π/2
2×atan(0.472492639447919)-π/2
2×0.441400568194031-π/2
0.882801136388062-1.57079632675φ = -0.68799519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68799519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.419221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14622 KachelY 20294 -0.33785927 -0.68799519 -19.357910 -39.419221 Oben rechts KachelX + 1 14623 KachelY 20294 -0.33766752 -0.68799519 -19.346924 -39.419221 Unten links KachelX 14622 KachelY + 1 20295 -0.33785927 -0.68814331 -19.357910 -39.427707 Unten rechts KachelX + 1 14623 KachelY + 1 20295 -0.33766752 -0.68814331 -19.346924 -39.427707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68799519--0.68814331) × R
0.000148119999999974 × 6371000dl = 943.672519999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68799519--0.68814331) × R
0.000148119999999974 × 6371000dr = 943.672519999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33766752) × cos(-0.68799519) × R
0.000191749999999991 × 0.772520600330723 × 6371000do = 943.741486797528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33766752) × cos(-0.68814331) × R
0.000191749999999991 × 0.772426537181987 × 6371000du = 943.626575563053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68799519)-sin(-0.68814331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772520600330723-0.772426537181987)× R²
abs(-0.33766752--0.33785927)×9.40631487362786e-05× R²
0.000191749999999991×9.40631487362786e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.40631487362786e-05× 40589641000000 ar = 890528.689415511m²