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← | N 62 |
← 565.94 m → | N 62 |
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↑ 566 m ↓ |
↑ 566 m ↓ |
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N 62 |
← 566.04 m → 320 349 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446182250976562 y=0.276565551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446182250976562 × 215)
floor (0.446182250976562 × 32768)
floor (14620.5)tx = 14620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276565551757812 × 215)
floor (0.276565551757812 × 32768)
floor (9062.5)ty = 9062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14620 / 9062 ti = "15/14620/9062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14620/9062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14620 ÷ 215
14620 ÷ 32768x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9062 ÷ 215
9062 ÷ 32768y = 0.27655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27655029296875 × 2 - 1) × π
0.4468994140625 × 3.1415926535Φ = 1.4039759160722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4039759160722))-π/2
2×atan(4.07135519620519)-π/2
2×1.32994569686895-π/2
2.6598913937379-1.57079632675φ = 1.08909507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08909507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.400551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14620 KachelY 9062 -0.33824276 1.08909507 -19.379883 62.400551 Oben rechts KachelX + 1 14621 KachelY 9062 -0.33805102 1.08909507 -19.368897 62.400551 Unten links KachelX 14620 KachelY + 1 9063 -0.33824276 1.08900623 -19.379883 62.395461 Unten rechts KachelX + 1 14621 KachelY + 1 9063 -0.33805102 1.08900623 -19.368897 62.395461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08909507-1.08900623) × R
8.88399999998679e-05 × 6371000dl = 565.999639999158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08909507-1.08900623) × R
8.88399999998679e-05 × 6371000dr = 565.999639999158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33805102) × cos(1.08909507) × R
0.000191739999999996 × 0.46328751269526 × 6371000do = 565.940693495957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33805102) × cos(1.08900623) × R
0.000191739999999996 × 0.463366241588691 × 6371000du = 566.036866786463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08909507)-sin(1.08900623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46328751269526-0.463366241588691)× R²
abs(-0.33805102--0.33824276)×7.87288934308017e-05× R²
0.000191739999999996×7.87288934308017e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.87288934308017e-05× 40589641000000 ar = 320349.44601425m²