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← | S 39 |
← 945.99 m → | S 39 |
→ |
↑ 945.97 m ↓ |
↑ 945.97 m ↓ |
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S 39 |
← 945.87 m → 894 819 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446182250976562 y=0.618728637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446182250976562 × 215)
floor (0.446182250976562 × 32768)
floor (14620.5)tx = 14620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618728637695312 × 215)
floor (0.618728637695312 × 32768)
floor (20274.5)ty = 20274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14620 / 20274 ti = "15/14620/20274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14620/20274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14620 ÷ 215
14620 ÷ 32768x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20274 ÷ 215
20274 ÷ 32768y = 0.61871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61871337890625 × 2 - 1) × π
-0.2374267578125 × 3.1415926535Φ = -0.745898158088074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745898158088074))-π/2
2×atan(0.474308104912641)-π/2
2×0.442883660768894-π/2
0.885767321537787-1.57079632675φ = -0.68502901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68502901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.249271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14620 KachelY 20274 -0.33824276 -0.68502901 -19.379883 -39.249271 Oben rechts KachelX + 1 14621 KachelY 20274 -0.33805102 -0.68502901 -19.368897 -39.249271 Unten links KachelX 14620 KachelY + 1 20275 -0.33824276 -0.68517749 -19.379883 -39.257778 Unten rechts KachelX + 1 14621 KachelY + 1 20275 -0.33805102 -0.68517749 -19.368897 -39.257778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68502901--0.68517749) × R
0.000148479999999895 × 6371000dl = 945.966079999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68502901--0.68517749) × R
0.000148479999999895 × 6371000dr = 945.966079999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33805102) × cos(-0.68502901) × R
0.000191739999999996 × 0.774400692922009 × 6371000do = 945.988944632557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33805102) × cos(-0.68517749) × R
0.000191739999999996 × 0.774306741761569 × 6371000du = 945.874176193008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68502901)-sin(-0.68517749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774400692922009-0.774306741761569)× R²
abs(-0.33805102--0.33824276)×9.39511604405308e-05× R²
0.000191739999999996×9.39511604405308e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.39511604405308e-05× 40589641000000 ar = 894819.171795473m²