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← | N 62 |
← 567.99 m → | N 62 |
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↑ 568.04 m ↓ |
↑ 568.04 m ↓ |
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N 62 |
← 568.09 m → 322 669 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446151733398438 y=0.277206420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446151733398438 × 215)
floor (0.446151733398438 × 32768)
floor (14619.5)tx = 14619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277206420898438 × 215)
floor (0.277206420898438 × 32768)
floor (9083.5)ty = 9083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14619 / 9083 ti = "15/14619/9083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14619/9083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14619 ÷ 215
14619 ÷ 32768x = 0.446136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9083 ÷ 215
9083 ÷ 32768y = 0.277191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446136474609375 × 2 - 1) × π
-0.10772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.33843451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277191162109375 × 2 - 1) × π
0.44561767578125 × 3.1415926535Φ = 1.39994921650412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33843451} λ = -0.33843451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39994921650412))-π/2
2×atan(4.05499403484288)-π/2
2×1.32901127133821-π/2
2.65802254267642-1.57079632675φ = 1.08722622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33843451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.390869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08722622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.293474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14619 KachelY 9083 -0.33843451 1.08722622 -19.390869 62.293474 Oben rechts KachelX + 1 14620 KachelY 9083 -0.33824276 1.08722622 -19.379883 62.293474 Unten links KachelX 14619 KachelY + 1 9084 -0.33843451 1.08713706 -19.390869 62.288365 Unten rechts KachelX + 1 14620 KachelY + 1 9084 -0.33824276 1.08713706 -19.379883 62.288365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08722622-1.08713706) × R
8.91599999999215e-05 × 6371000dl = 568.0383599995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08722622-1.08713706) × R
8.91599999999215e-05 × 6371000dr = 568.0383599995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33843451--0.33824276) × cos(1.08722622) × R
0.000191750000000046 × 0.464942892577822 × 6371000do = 567.992486581737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33843451--0.33824276) × cos(1.08713706) × R
0.000191750000000046 × 0.465021827704057 × 6371000du = 568.08891683015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08722622)-sin(1.08713706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464942892577822-0.465021827704057)× R²
abs(-0.33824276--0.33843451)×7.89351262354132e-05× R²
0.000191750000000046×7.89351262354132e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.89351262354132e-05× 40589641000000 ar = 322668.908823955m²