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← | N 75 |
← 149.02 m → | N 75 |
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↑ 149.02 m ↓ |
↑ 149.02 m ↓ |
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N 75 |
← 149.03 m → 22 207 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223075866699219 y=0.167594909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223075866699219 × 216)
floor (0.223075866699219 × 65536)
floor (14619.5)tx = 14619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167594909667969 × 216)
floor (0.167594909667969 × 65536)
floor (10983.5)ty = 10983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14619 / 10983 ti = "16/14619/10983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14619/10983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14619 ÷ 216
14619 ÷ 65536x = 0.223068237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10983 ÷ 216
10983 ÷ 65536y = 0.167587280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223068237304688 × 2 - 1) × π
-0.553863525390625 × 3.1415926535Λ = -1.74001358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167587280273438 × 2 - 1) × π
0.664825439453125 × 3.1415926535Φ = 2.08861071644585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74001358} λ = -1.74001358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08861071644585))-π/2
2×atan(8.07369072340151)-π/2
2×1.44756484536263-π/2
2.89512969072526-1.57079632675φ = 1.32433336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74001358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.695434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32433336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.878712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14619 KachelY 10983 -1.74001358 1.32433336 -99.695434 75.878712 Oben rechts KachelX + 1 14620 KachelY 10983 -1.73991771 1.32433336 -99.689941 75.878712 Unten links KachelX 14619 KachelY + 1 10984 -1.74001358 1.32430997 -99.695434 75.877372 Unten rechts KachelX + 1 14620 KachelY + 1 10984 -1.73991771 1.32430997 -99.689941 75.877372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32433336-1.32430997) × R
2.33899999999565e-05 × 6371000dl = 149.017689999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32433336-1.32430997) × R
2.33899999999565e-05 × 6371000dr = 149.017689999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74001358--1.73991771) × cos(1.32433336) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243975343407033 × 6371000do = 149.017155934563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74001358--1.73991771) × cos(1.32430997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243998026528059 × 6371000du = 149.031010507471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32433336)-sin(1.32430997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243975343407033-0.243998026528059)× R²
abs(-1.73991771--1.74001358)×2.26831210257128e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26831210257128e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26831210257128e-05× 40589641000000 ar = 22207.2246367932m²