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← | N 62 |
← 566.45 m → | N 62 |
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↑ 566.51 m ↓ |
↑ 566.51 m ↓ |
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N 62 |
← 566.55 m → 320 927 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446121215820312 y=0.276718139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446121215820312 × 215)
floor (0.446121215820312 × 32768)
floor (14618.5)tx = 14618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276718139648438 × 215)
floor (0.276718139648438 × 32768)
floor (9067.5)ty = 9067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14618 / 9067 ti = "15/14618/9067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14618/9067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14618 ÷ 215
14618 ÷ 32768x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9067 ÷ 215
9067 ÷ 32768y = 0.276702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276702880859375 × 2 - 1) × π
0.44659423828125 × 3.1415926535Φ = 1.4030171780798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4030171780798))-π/2
2×atan(4.06745370385135)-π/2
2×1.32972351683174-π/2
2.65944703366348-1.57079632675φ = 1.08865071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08865071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.375091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14618 KachelY 9067 -0.33862626 1.08865071 -19.401856 62.375091 Oben rechts KachelX + 1 14619 KachelY 9067 -0.33843451 1.08865071 -19.390869 62.375091 Unten links KachelX 14618 KachelY + 1 9068 -0.33862626 1.08856179 -19.401856 62.369996 Unten rechts KachelX + 1 14619 KachelY + 1 9068 -0.33843451 1.08856179 -19.390869 62.369996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08865071-1.08856179) × R
8.89200000000478e-05 × 6371000dl = 566.509320000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08865071-1.08856179) × R
8.89200000000478e-05 × 6371000dr = 566.509320000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(1.08865071) × R
0.000191749999999991 × 0.463681262345148 × 6371000do = 566.451229570352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(1.08856179) × R
0.000191749999999991 × 0.463760043816948 × 6371000du = 566.547472108475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08865071)-sin(1.08856179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463681262345148-0.463760043816948)× R²
abs(-0.33843451--0.33862626)×7.87814717996271e-05× R²
0.000191749999999991×7.87814717996271e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.87814717996271e-05× 40589641000000 ar = 320927.16223613m²