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← | N 62 |
← 559.55 m → | N 62 |
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↑ 559.56 m ↓ |
↑ 559.56 m ↓ |
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N 62 |
← 559.65 m → 313 133 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446121215820312 y=0.274520874023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446121215820312 × 215)
floor (0.446121215820312 × 32768)
floor (14618.5)tx = 14618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274520874023438 × 215)
floor (0.274520874023438 × 32768)
floor (8995.5)ty = 8995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14618 / 8995 ti = "15/14618/8995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14618/8995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14618 ÷ 215
14618 ÷ 32768x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8995 ÷ 215
8995 ÷ 32768y = 0.274505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274505615234375 × 2 - 1) × π
0.45098876953125 × 3.1415926535Φ = 1.41682300517038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41682300517038))-π/2
2×atan(4.12399768650126)-π/2
2×1.33290475077798-π/2
2.66580950155597-1.57079632675φ = 1.09501317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09501317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.739633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14618 KachelY 8995 -0.33862626 1.09501317 -19.401856 62.739633 Oben rechts KachelX + 1 14619 KachelY 8995 -0.33843451 1.09501317 -19.390869 62.739633 Unten links KachelX 14618 KachelY + 1 8996 -0.33862626 1.09492534 -19.401856 62.734601 Unten rechts KachelX + 1 14619 KachelY + 1 8996 -0.33843451 1.09492534 -19.390869 62.734601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09501317-1.09492534) × R
8.7830000000011e-05 × 6371000dl = 559.56493000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09501317-1.09492534) × R
8.7830000000011e-05 × 6371000dr = 559.56493000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(1.09501317) × R
0.000191749999999991 × 0.458034762494622 × 6371000do = 559.55324372783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(1.09492534) × R
0.000191749999999991 × 0.458112835825777 × 6371000du = 559.648621173547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09501317)-sin(1.09492534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458034762494622-0.458112835825777)× R²
abs(-0.33843451--0.33862626)×7.80733311550597e-05× R²
0.000191749999999991×7.80733311550597e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.80733311550597e-05× 40589641000000 ar = 313133.056795816m²