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← 937.41 m → | S 39 |
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↑ 937.30 m ↓ |
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S 39 |
← 937.30 m → 878 583 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446121215820312 y=0.621017456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446121215820312 × 215)
floor (0.446121215820312 × 32768)
floor (14618.5)tx = 14618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621017456054688 × 215)
floor (0.621017456054688 × 32768)
floor (20349.5)ty = 20349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14618 / 20349 ti = "15/14618/20349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14618/20349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14618 ÷ 215
14618 ÷ 32768x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20349 ÷ 215
20349 ÷ 32768y = 0.621002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621002197265625 × 2 - 1) × π
-0.24200439453125 × 3.1415926535Φ = -0.760279227974091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760279227974091))-π/2
2×atan(0.467535859690817)-π/2
2×0.437340675426871-π/2
0.874681350853742-1.57079632675φ = -0.69611498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69611498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.884450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14618 KachelY 20349 -0.33862626 -0.69611498 -19.401856 -39.884450 Oben rechts KachelX + 1 14619 KachelY 20349 -0.33843451 -0.69611498 -19.390869 -39.884450 Unten links KachelX 14618 KachelY + 1 20350 -0.33862626 -0.69626210 -19.401856 -39.892880 Unten rechts KachelX + 1 14619 KachelY + 1 20350 -0.33843451 -0.69626210 -19.390869 -39.892880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69611498--0.69626210) × R
0.000147119999999945 × 6371000dl = 937.30151999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69611498--0.69626210) × R
0.000147119999999945 × 6371000dr = 937.30151999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(-0.69611498) × R
0.000191749999999991 × 0.767339207568037 × 6371000do = 937.411694028965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(-0.69626210) × R
0.000191749999999991 × 0.767244859828497 × 6371000du = 937.296435127193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69611498)-sin(-0.69626210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767339207568037-0.767244859828497)× R²
abs(-0.33843451--0.33862626)×9.43477395406456e-05× R²
0.000191749999999991×9.43477395406456e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.43477395406456e-05× 40589641000000 ar = 878583.391091818m²