↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 942.59 m → | S 39 |
→ |
↑ 942.53 m ↓ |
↑ 942.53 m ↓ |
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S 39 |
← 942.48 m → 888 363 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446121215820312 y=0.619644165039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446121215820312 × 215)
floor (0.446121215820312 × 32768)
floor (14618.5)tx = 14618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619644165039062 × 215)
floor (0.619644165039062 × 32768)
floor (20304.5)ty = 20304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14618 / 20304 ti = "15/14618/20304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14618/20304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14618 ÷ 215
14618 ÷ 32768x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20304 ÷ 215
20304 ÷ 32768y = 0.61962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61962890625 × 2 - 1) × π
-0.2392578125 × 3.1415926535Φ = -0.75165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75165058604248))-π/2
2×atan(0.471587514214055)-π/2
2×0.440660374328583-π/2
0.881320748657166-1.57079632675φ = -0.68947558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68947558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.504041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14618 KachelY 20304 -0.33862626 -0.68947558 -19.401856 -39.504041 Oben rechts KachelX + 1 14619 KachelY 20304 -0.33843451 -0.68947558 -19.390869 -39.504041 Unten links KachelX 14618 KachelY + 1 20305 -0.33862626 -0.68962352 -19.401856 -39.512517 Unten rechts KachelX + 1 14619 KachelY + 1 20305 -0.33843451 -0.68962352 -19.390869 -39.512517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68947558--0.68962352) × R
0.000147940000000069 × 6371000dl = 942.525740000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68947558--0.68962352) × R
0.000147940000000069 × 6371000dr = 942.525740000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(-0.68947558) × R
0.000191749999999991 × 0.771579721758282 × 6371000do = 942.59207260395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33843451) × cos(-0.68962352) × R
0.000191749999999991 × 0.771485603852687 × 6371000du = 942.477094476348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68947558)-sin(-0.68962352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771579721758282-0.771485603852687)× R²
abs(-0.33843451--0.33862626)×9.41179055949926e-05× R²
0.000191749999999991×9.41179055949926e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.41179055949926e-05× 40589641000000 ar = 888363.107446861m²