↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 564.34 m → | N 62 |
→ |
↑ 564.41 m ↓ |
↑ 564.41 m ↓ |
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N 62 |
← 564.43 m → 318 543 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446090698242188 y=0.276046752929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446090698242188 × 215)
floor (0.446090698242188 × 32768)
floor (14617.5)tx = 14617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276046752929688 × 215)
floor (0.276046752929688 × 32768)
floor (9045.5)ty = 9045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14617 / 9045 ti = "15/14617/9045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14617/9045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14617 ÷ 215
14617 ÷ 32768x = 0.446075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9045 ÷ 215
9045 ÷ 32768y = 0.276031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.33881801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276031494140625 × 2 - 1) × π
0.44793701171875 × 3.1415926535Φ = 1.40723562524637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33881801} λ = -0.33881801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40723562524637))-π/2
2×atan(4.08464828411916)-π/2
2×1.33069969826807-π/2
2.66139939653615-1.57079632675φ = 1.09060307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33881801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.412842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09060307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.486953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14617 KachelY 9045 -0.33881801 1.09060307 -19.412842 62.486953 Oben rechts KachelX + 1 14618 KachelY 9045 -0.33862626 1.09060307 -19.401856 62.486953 Unten links KachelX 14617 KachelY + 1 9046 -0.33881801 1.09051448 -19.412842 62.481877 Unten rechts KachelX + 1 14618 KachelY + 1 9046 -0.33862626 1.09051448 -19.401856 62.481877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09060307-1.09051448) × R
8.8590000000055e-05 × 6371000dl = 564.40689000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09060307-1.09051448) × R
8.8590000000055e-05 × 6371000dr = 564.40689000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33881801--0.33862626) × cos(1.09060307) × R
0.000191749999999991 × 0.461950584712974 × 6371000do = 564.336965845791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33881801--0.33862626) × cos(1.09051448) × R
0.000191749999999991 × 0.46202915387293 × 6371000du = 564.432949015433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09060307)-sin(1.09051448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461950584712974-0.46202915387293)× R²
abs(-0.33862626--0.33881801)×7.85691599558547e-05× R²
0.000191749999999991×7.85691599558547e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.85691599558547e-05× 40589641000000 ar = 318542.758794105m²