↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 563.28 m → | N 62 |
→ |
↑ 563.32 m ↓ |
↑ 563.32 m ↓ |
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N 62 |
← 563.38 m → 317 337 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446090698242188 y=0.275711059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446090698242188 × 215)
floor (0.446090698242188 × 32768)
floor (14617.5)tx = 14617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275711059570312 × 215)
floor (0.275711059570312 × 32768)
floor (9034.5)ty = 9034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14617 / 9034 ti = "15/14617/9034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14617/9034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14617 ÷ 215
14617 ÷ 32768x = 0.446075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9034 ÷ 215
9034 ÷ 32768y = 0.27569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.33881801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27569580078125 × 2 - 1) × π
0.4486083984375 × 3.1415926535Φ = 1.40934484882965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33881801} λ = -0.33881801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40934484882965))-π/2
2×atan(4.09327281294181)-π/2
2×1.33118642133107-π/2
2.66237284266215-1.57079632675φ = 1.09157652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33881801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.412842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09157652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.542728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14617 KachelY 9034 -0.33881801 1.09157652 -19.412842 62.542728 Oben rechts KachelX + 1 14618 KachelY 9034 -0.33862626 1.09157652 -19.401856 62.542728 Unten links KachelX 14617 KachelY + 1 9035 -0.33881801 1.09148810 -19.412842 62.537662 Unten rechts KachelX + 1 14618 KachelY + 1 9035 -0.33862626 1.09148810 -19.401856 62.537662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09157652-1.09148810) × R
8.8419999999978e-05 × 6371000dl = 563.32381999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09157652-1.09148810) × R
8.8419999999978e-05 × 6371000dr = 563.32381999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33881801--0.33862626) × cos(1.09157652) × R
0.000191749999999991 × 0.461087007657159 × 6371000do = 563.281986219008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33881801--0.33862626) × cos(1.09148810) × R
0.000191749999999991 × 0.461165465777535 × 6371000du = 563.37783373834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09157652)-sin(1.09148810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461087007657159-0.461165465777535)× R²
abs(-0.33862626--0.33881801)×7.84581203758239e-05× R²
0.000191749999999991×7.84581203758239e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.84581203758239e-05× 40589641000000 ar = 317337.157015986m²