↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 563.09 m → | N 62 |
→ |
↑ 563.13 m ↓ |
↑ 563.13 m ↓ |
|||
N 62 |
← 563.19 m → 317 122 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446090698242188 y=0.275650024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446090698242188 × 215)
floor (0.446090698242188 × 32768)
floor (14617.5)tx = 14617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275650024414062 × 215)
floor (0.275650024414062 × 32768)
floor (9032.5)ty = 9032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14617 / 9032 ti = "15/14617/9032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14617/9032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14617 ÷ 215
14617 ÷ 32768x = 0.446075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9032 ÷ 215
9032 ÷ 32768y = 0.275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.33881801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275634765625 × 2 - 1) × π
0.44873046875 × 3.1415926535Φ = 1.40972834402661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33881801} λ = -0.33881801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40972834402661))-π/2
2×atan(4.09484286443979)-π/2
2×1.33127481861623-π/2
2.66254963723247-1.57079632675φ = 1.09175331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33881801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.412842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09175331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.552857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14617 KachelY 9032 -0.33881801 1.09175331 -19.412842 62.552857 Oben rechts KachelX + 1 14618 KachelY 9032 -0.33862626 1.09175331 -19.401856 62.552857 Unten links KachelX 14617 KachelY + 1 9033 -0.33881801 1.09166492 -19.412842 62.547793 Unten rechts KachelX + 1 14618 KachelY + 1 9033 -0.33862626 1.09166492 -19.401856 62.547793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09175331-1.09166492) × R
8.83900000001603e-05 × 6371000dl = 563.132690001021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09175331-1.09166492) × R
8.83900000001603e-05 × 6371000dr = 563.132690001021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33881801--0.33862626) × cos(1.09175331) × R
0.000191749999999991 × 0.460930124974375 × 6371000do = 563.090332176074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33881801--0.33862626) × cos(1.09166492) × R
0.000191749999999991 × 0.461008563679874 × 6371000du = 563.186155977431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09175331)-sin(1.09166492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460930124974375-0.461008563679874)× R²
abs(-0.33862626--0.33881801)×7.84387054995617e-05× R²
0.000191749999999991×7.84387054995617e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.84387054995617e-05× 40589641000000 ar = 317121.554435754m²