↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 563.16 m → | N 62 |
→ |
↑ 563.20 m ↓ |
↑ 563.20 m ↓ |
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N 62 |
← 563.25 m → 317 195 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446060180664062 y=0.275680541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446060180664062 × 215)
floor (0.446060180664062 × 32768)
floor (14616.5)tx = 14616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275680541992188 × 215)
floor (0.275680541992188 × 32768)
floor (9033.5)ty = 9033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14616 / 9033 ti = "15/14616/9033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14616/9033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14616 ÷ 215
14616 ÷ 32768x = 0.446044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9033 ÷ 215
9033 ÷ 32768y = 0.275665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446044921875 × 2 - 1) × π
-0.10791015625 × 3.1415926535Λ = -0.33900975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275665283203125 × 2 - 1) × π
0.44866943359375 × 3.1415926535Φ = 1.40953659642813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33900975} λ = -0.33900975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40953659642813))-π/2
2×atan(4.0940577634274)-π/2
2×1.33123062373399-π/2
2.66246124746797-1.57079632675φ = 1.09166492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33900975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.423828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09166492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.547793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14616 KachelY 9033 -0.33900975 1.09166492 -19.423828 62.547793 Oben rechts KachelX + 1 14617 KachelY 9033 -0.33881801 1.09166492 -19.412842 62.547793 Unten links KachelX 14616 KachelY + 1 9034 -0.33900975 1.09157652 -19.423828 62.542728 Unten rechts KachelX + 1 14617 KachelY + 1 9034 -0.33881801 1.09157652 -19.412842 62.542728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09166492-1.09157652) × R
8.83999999998775e-05 × 6371000dl = 563.196399999219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09166492-1.09157652) × R
8.83999999998775e-05 × 6371000dr = 563.196399999219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33900975--0.33881801) × cos(1.09166492) × R
0.000191739999999996 × 0.461008563679874 × 6371000do = 563.156785121854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33900975--0.33881801) × cos(1.09157652) × R
0.000191739999999996 × 0.461087007657159 × 6371000du = 563.252610365765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09166492)-sin(1.09157652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461008563679874-0.461087007657159)× R²
abs(-0.33881801--0.33900975)×7.84439772845702e-05× R²
0.000191739999999996×7.84439772845702e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.84439772845702e-05× 40589641000000 ar = 317194.858438691m²