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N 78 |
← 59.79 m → 3 577 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111507415771484 y=0.131664276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111507415771484 × 217)
floor (0.111507415771484 × 131072)
floor (14615.5)tx = 14615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131664276123047 × 217)
floor (0.131664276123047 × 131072)
floor (17257.5)ty = 17257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14615 / 17257 ti = "17/14615/17257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14615/17257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14615 ÷ 217
14615 ÷ 131072x = 0.111503601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17257 ÷ 217
17257 ÷ 131072y = 0.131660461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111503601074219 × 2 - 1) × π
-0.776992797851562 × 3.1415926535Λ = -2.44099487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131660461425781 × 2 - 1) × π
0.736679077148438 × 3.1415926535Φ = 2.31434557675669 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44099487} λ = -2.44099487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31434557675669))-π/2
2×atan(10.118299101475)-π/2
2×1.47228539191845-π/2
2.94457078383691-1.57079632675φ = 1.37377446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44099487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.858704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37377446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.711479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14615 KachelY 17257 -2.44099487 1.37377446 -139.858704 78.711479 Oben rechts KachelX + 1 14616 KachelY 17257 -2.44094693 1.37377446 -139.855957 78.711479 Unten links KachelX 14615 KachelY + 1 17258 -2.44099487 1.37376507 -139.858704 78.710941 Unten rechts KachelX + 1 14616 KachelY + 1 17258 -2.44094693 1.37376507 -139.855957 78.710941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37377446-1.37376507) × R
9.38999999999801e-06 × 6371000dl = 59.8236899999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37377446-1.37376507) × R
9.38999999999801e-06 × 6371000dr = 59.8236899999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44099487--2.44094693) × cos(1.37377446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19574968526489 × 6371000do = 59.7869924767568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44099487--2.44094693) × cos(1.37376507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195758893596329 × 6371000du = 59.7898049382007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37377446)-sin(1.37376507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19574968526489-0.195758893596329)× R²
abs(-2.44094693--2.44099487)×9.20833143899791e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.20833143899791e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.20833143899791e-06× 40589641000000 ar = 3576.76262989517m²