↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 564.72 m → | N 62 |
→ |
↑ 564.79 m ↓ |
↑ 564.79 m ↓ |
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N 62 |
← 564.82 m → 318 975 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445999145507812 y=0.276168823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445999145507812 × 215)
floor (0.445999145507812 × 32768)
floor (14614.5)tx = 14614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276168823242188 × 215)
floor (0.276168823242188 × 32768)
floor (9049.5)ty = 9049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14614 / 9049 ti = "15/14614/9049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14614/9049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14614 ÷ 215
14614 ÷ 32768x = 0.44598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9049 ÷ 215
9049 ÷ 32768y = 0.276153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44598388671875 × 2 - 1) × π
-0.1080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.33939325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276153564453125 × 2 - 1) × π
0.44769287109375 × 3.1415926535Φ = 1.40646863485245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33939325} λ = -0.33939325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40646863485245))-π/2
2×atan(4.08151659926232)-π/2
2×1.3305224821726-π/2
2.6610449643452-1.57079632675φ = 1.09024864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33939325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.445801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09024864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.466646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14614 KachelY 9049 -0.33939325 1.09024864 -19.445801 62.466646 Oben rechts KachelX + 1 14615 KachelY 9049 -0.33920150 1.09024864 -19.434814 62.466646 Unten links KachelX 14614 KachelY + 1 9050 -0.33939325 1.09015999 -19.445801 62.461566 Unten rechts KachelX + 1 14615 KachelY + 1 9050 -0.33920150 1.09015999 -19.434814 62.461566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09024864-1.09015999) × R
8.86499999999124e-05 × 6371000dl = 564.789149999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09024864-1.09015999) × R
8.86499999999124e-05 × 6371000dr = 564.789149999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33939325--0.33920150) × cos(1.09024864) × R
0.000191749999999991 × 0.462264901665713 × 6371000do = 564.720947772198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33939325--0.33920150) × cos(1.09015999) × R
0.000191749999999991 × 0.46234350951679 × 6371000du = 564.816978208432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09024864)-sin(1.09015999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462264901665713-0.46234350951679)× R²
abs(-0.33920150--0.33939325)×7.8607851077217e-05× R²
0.000191749999999991×7.8607851077217e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.8607851077217e-05× 40589641000000 ar = 318975.382761776m²