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← | S 39 |
← 936.67 m → | S 39 |
→ |
↑ 936.66 m ↓ |
↑ 936.66 m ↓ |
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S 39 |
← 936.56 m → 877 293 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445938110351562 y=0.621200561523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445938110351562 × 215)
floor (0.445938110351562 × 32768)
floor (14612.5)tx = 14612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621200561523438 × 215)
floor (0.621200561523438 × 32768)
floor (20355.5)ty = 20355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14612 / 20355 ti = "15/14612/20355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14612/20355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14612 ÷ 215
14612 ÷ 32768x = 0.4459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20355 ÷ 215
20355 ÷ 32768y = 0.621185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4459228515625 × 2 - 1) × π
-0.108154296875 × 3.1415926535Λ = -0.33977674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621185302734375 × 2 - 1) × π
-0.24237060546875 × 3.1415926535Φ = -0.761429713564972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33977674} λ = -0.33977674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761429713564972))-π/2
2×atan(0.466998275721624)-π/2
2×0.436899431913151-π/2
0.873798863826301-1.57079632675φ = -0.69699746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33977674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.467773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69699746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.935013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14612 KachelY 20355 -0.33977674 -0.69699746 -19.467773 -39.935013 Oben rechts KachelX + 1 14613 KachelY 20355 -0.33958500 -0.69699746 -19.456787 -39.935013 Unten links KachelX 14612 KachelY + 1 20356 -0.33977674 -0.69714448 -19.467773 -39.943436 Unten rechts KachelX + 1 14613 KachelY + 1 20356 -0.33958500 -0.69714448 -19.456787 -39.943436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69699746--0.69714448) × R
0.000147019999999998 × 6371000dl = 936.664419999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69699746--0.69714448) × R
0.000147019999999998 × 6371000dr = 936.664419999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33977674--0.33958500) × cos(-0.69699746) × R
0.000191739999999996 × 0.766773026134962 × 6371000do = 936.67117345823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33977674--0.33958500) × cos(-0.69714448) × R
0.000191739999999996 × 0.766678643017404 × 6371000du = 936.555877350432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69699746)-sin(-0.69714448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766773026134962-0.766678643017404)× R²
abs(-0.33958500--0.33977674)×9.43831175581611e-05× R²
0.000191739999999996×9.43831175581611e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.43831175581611e-05× 40589641000000 ar = 877292.566117565m²