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← | N 75 |
← 149.32 m → | N 75 |
→ |
↑ 149.34 m ↓ |
↑ 149.34 m ↓ |
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N 75 |
← 149.34 m → 22 301 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222938537597656 y=0.167915344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222938537597656 × 216)
floor (0.222938537597656 × 65536)
floor (14610.5)tx = 14610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167915344238281 × 216)
floor (0.167915344238281 × 65536)
floor (11004.5)ty = 11004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14610 / 11004 ti = "16/14610/11004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14610/11004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14610 ÷ 216
14610 ÷ 65536x = 0.222930908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11004 ÷ 216
11004 ÷ 65536y = 0.16790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222930908203125 × 2 - 1) × π
-0.55413818359375 × 3.1415926535Λ = -1.74087645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16790771484375 × 2 - 1) × π
0.6641845703125 × 3.1415926535Φ = 2.0865973666618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74087645} λ = -1.74087645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0865973666618))-π/2
2×atan(8.05745191261566)-π/2
2×1.44731900159587-π/2
2.89463800319173-1.57079632675φ = 1.32384168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74087645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.744873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32384168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.850541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14610 KachelY 11004 -1.74087645 1.32384168 -99.744873 75.850541 Oben rechts KachelX + 1 14611 KachelY 11004 -1.74078057 1.32384168 -99.739380 75.850541 Unten links KachelX 14610 KachelY + 1 11005 -1.74087645 1.32381824 -99.744873 75.849198 Unten rechts KachelX + 1 14611 KachelY + 1 11005 -1.74078057 1.32381824 -99.739380 75.849198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32384168-1.32381824) × R
2.34399999998747e-05 × 6371000dl = 149.336239999202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32384168-1.32381824) × R
2.34399999998747e-05 × 6371000dr = 149.336239999202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74087645--1.74078057) × cos(1.32384168) × R
9.58799999999371e-05 × 0.244452136033393 × 6371000do = 149.323949085062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74087645--1.74078057) × cos(1.32381824) × R
9.58799999999371e-05 × 0.244474864828516 × 6371000du = 149.337833003201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32384168)-sin(1.32381824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244452136033393-0.244474864828516)× R²
abs(-1.74078057--1.74087645)×2.27287951224397e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.27287951224397e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.27287951224397e-05× 40589641000000 ar = 22300.5137854805m²