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← | S 39 |
← 944.78 m → | S 39 |
→ |
↑ 944.69 m ↓ |
↑ 944.69 m ↓ |
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S 39 |
← 944.66 m → 892 467 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445846557617188 y=0.619064331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445846557617188 × 215)
floor (0.445846557617188 × 32768)
floor (14609.5)tx = 14609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619064331054688 × 215)
floor (0.619064331054688 × 32768)
floor (20285.5)ty = 20285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14609 / 20285 ti = "15/14609/20285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14609/20285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14609 ÷ 215
14609 ÷ 32768x = 0.445831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20285 ÷ 215
20285 ÷ 32768y = 0.619049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
-0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619049072265625 × 2 - 1) × π
-0.23809814453125 × 3.1415926535Φ = -0.748007381671356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34035199} λ = -0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748007381671356))-π/2
2×atan(0.473308737387295)-π/2
2×0.442067513719998-π/2
0.884135027439996-1.57079632675φ = -0.68666130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68666130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.342794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14609 KachelY 20285 -0.34035199 -0.68666130 -19.500733 -39.342794 Oben rechts KachelX + 1 14610 KachelY 20285 -0.34016024 -0.68666130 -19.489746 -39.342794 Unten links KachelX 14609 KachelY + 1 20286 -0.34035199 -0.68680958 -19.500733 -39.351290 Unten rechts KachelX + 1 14610 KachelY + 1 20286 -0.34016024 -0.68680958 -19.489746 -39.351290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68666130--0.68680958) × R
0.000148280000000001 × 6371000dl = 944.691880000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68666130--0.68680958) × R
0.000148280000000001 × 6371000dr = 944.691880000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34035199--0.34016024) × cos(-0.68666130) × R
0.000191749999999991 × 0.773366919235212 × 6371000do = 944.775383189268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34035199--0.34016024) × cos(-0.68680958) × R
0.000191749999999991 × 0.773272907340459 × 6371000du = 944.660534568672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68666130)-sin(-0.68680958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773366919235212-0.773272907340459)× R²
abs(-0.34016024--0.34035199)×9.40118947524438e-05× R²
0.000191749999999991×9.40118947524438e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.40118947524438e-05× 40589641000000 ar = 892467.386278729m²