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← | S 39 |
← 939.02 m → | S 39 |
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↑ 938.96 m ↓ |
↑ 938.96 m ↓ |
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S 39 |
← 938.91 m → 881 651 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445693969726562 y=0.620590209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445693969726562 × 215)
floor (0.445693969726562 × 32768)
floor (14604.5)tx = 14604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620590209960938 × 215)
floor (0.620590209960938 × 32768)
floor (20335.5)ty = 20335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14604 / 20335 ti = "15/14604/20335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14604/20335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14604 ÷ 215
14604 ÷ 32768x = 0.4456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20335 ÷ 215
20335 ÷ 32768y = 0.620574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4456787109375 × 2 - 1) × π
-0.108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.34131073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620574951171875 × 2 - 1) × π
-0.24114990234375 × 3.1415926535Φ = -0.757594761595367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34131073} λ = -0.34131073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757594761595367))-π/2
2×atan(0.468792630111246)-π/2
2×0.438371509832927-π/2
0.876743019665854-1.57079632675φ = -0.69405331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34131073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.555664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69405331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.766325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14604 KachelY 20335 -0.34131073 -0.69405331 -19.555664 -39.766325 Oben rechts KachelX + 1 14605 KachelY 20335 -0.34111898 -0.69405331 -19.544678 -39.766325 Unten links KachelX 14604 KachelY + 1 20336 -0.34131073 -0.69420069 -19.555664 -39.774770 Unten rechts KachelX + 1 14605 KachelY + 1 20336 -0.34111898 -0.69420069 -19.544678 -39.774770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69405331--0.69420069) × R
0.000147379999999919 × 6371000dl = 938.957979999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69405331--0.69420069) × R
0.000147379999999919 × 6371000dr = 938.957979999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34131073--0.34111898) × cos(-0.69405331) × R
0.000191749999999991 × 0.768659604019993 × 6371000do = 939.024742160235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34131073--0.34111898) × cos(-0.69420069) × R
0.000191749999999991 × 0.768565322869847 × 6371000du = 938.909564606681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69405331)-sin(-0.69420069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768659604019993-0.768565322869847)× R²
abs(-0.34111898--0.34131073)×9.42811501466467e-05× R²
0.000191749999999991×9.42811501466467e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.42811501466467e-05× 40589641000000 ar = 881650.703222319m²