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← | S 39 |
← 938.86 m → | S 39 |
→ |
↑ 938.83 m ↓ |
↑ 938.83 m ↓ |
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S 39 |
← 938.75 m → 881 377 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445663452148438 y=0.620620727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445663452148438 × 215)
floor (0.445663452148438 × 32768)
floor (14603.5)tx = 14603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620620727539062 × 215)
floor (0.620620727539062 × 32768)
floor (20336.5)ty = 20336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14603 / 20336 ti = "15/14603/20336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14603/20336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14603 ÷ 215
14603 ÷ 32768x = 0.445648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20336 ÷ 215
20336 ÷ 32768y = 0.62060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445648193359375 × 2 - 1) × π
-0.10870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.34150247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62060546875 × 2 - 1) × π
-0.2412109375 × 3.1415926535Φ = -0.757786509193848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34150247} λ = -0.34150247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757786509193848))-π/2
2×atan(0.468702748867769)-π/2
2×0.438297820035683-π/2
0.876595640071367-1.57079632675φ = -0.69420069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34150247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.566650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69420069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.774770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14603 KachelY 20336 -0.34150247 -0.69420069 -19.566650 -39.774770 Oben rechts KachelX + 1 14604 KachelY 20336 -0.34131073 -0.69420069 -19.555664 -39.774770 Unten links KachelX 14603 KachelY + 1 20337 -0.34150247 -0.69434805 -19.566650 -39.783213 Unten rechts KachelX + 1 14604 KachelY + 1 20337 -0.34131073 -0.69434805 -19.555664 -39.783213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69420069--0.69434805) × R
0.000147360000000041 × 6371000dl = 938.83056000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69420069--0.69434805) × R
0.000147360000000041 × 6371000dr = 938.83056000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34150247--0.34131073) × cos(-0.69420069) × R
0.000191739999999996 × 0.768565322869847 × 6371000do = 938.860599309987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34150247--0.34131073) × cos(-0.69434805) × R
0.000191739999999996 × 0.768471037823488 × 6371000du = 938.745423003568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69420069)-sin(-0.69434805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768565322869847-0.768471037823488)× R²
abs(-0.34131073--0.34150247)×9.42850463583333e-05× R²
0.000191739999999996×9.42850463583333e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.42850463583333e-05× 40589641000000 ar = 881376.958289513m²