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← | S 39 |
← 941.16 m → | S 39 |
→ |
↑ 941.12 m ↓ |
↑ 941.12 m ↓ |
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S 39 |
← 941.05 m → 885 697 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445663452148438 y=0.620010375976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445663452148438 × 215)
floor (0.445663452148438 × 32768)
floor (14603.5)tx = 14603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620010375976562 × 215)
floor (0.620010375976562 × 32768)
floor (20316.5)ty = 20316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14603 / 20316 ti = "15/14603/20316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14603/20316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14603 ÷ 215
14603 ÷ 32768x = 0.445648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20316 ÷ 215
20316 ÷ 32768y = 0.6199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445648193359375 × 2 - 1) × π
-0.10870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.34150247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6199951171875 × 2 - 1) × π
-0.239990234375 × 3.1415926535Φ = -0.753951557224243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34150247} λ = -0.34150247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753951557224243))-π/2
2×atan(0.470503652379798)-π/2
2×0.439773332790803-π/2
0.879546665581606-1.57079632675φ = -0.69124966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34150247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.566650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69124966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.605688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14603 KachelY 20316 -0.34150247 -0.69124966 -19.566650 -39.605688 Oben rechts KachelX + 1 14604 KachelY 20316 -0.34131073 -0.69124966 -19.555664 -39.605688 Unten links KachelX 14603 KachelY + 1 20317 -0.34150247 -0.69139738 -19.566650 -39.614152 Unten rechts KachelX + 1 14604 KachelY + 1 20317 -0.34131073 -0.69139738 -19.555664 -39.614152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69124966--0.69139738) × R
0.000147719999999962 × 6371000dl = 941.12411999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69124966--0.69139738) × R
0.000147719999999962 × 6371000dr = 941.12411999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34150247--0.34131073) × cos(-0.69124966) × R
0.000191739999999996 × 0.770449957940872 × 6371000do = 941.162823414578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34150247--0.34131073) × cos(-0.69139738) × R
0.000191739999999996 × 0.770355777964203 × 6371000du = 941.04777545872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69124966)-sin(-0.69139738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770449957940872-0.770355777964203)× R²
abs(-0.34131073--0.34150247)×9.41799766696061e-05× R²
0.000191739999999996×9.41799766696061e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.41799766696061e-05× 40589641000000 ar = 885696.89837019m²