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← | N 62 |
← 284.83 m → | N 62 |
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↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 62 |
← 284.85 m → 81 135 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222831726074219 y=0.277732849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222831726074219 × 216)
floor (0.222831726074219 × 65536)
floor (14603.5)tx = 14603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277732849121094 × 216)
floor (0.277732849121094 × 65536)
floor (18201.5)ty = 18201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14603 / 18201 ti = "16/14603/18201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14603/18201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14603 ÷ 216
14603 ÷ 65536x = 0.222824096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18201 ÷ 216
18201 ÷ 65536y = 0.277725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222824096679688 × 2 - 1) × π
-0.554351806640625 × 3.1415926535Λ = -1.74154756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277725219726562 × 2 - 1) × π
0.444549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.39659363353072 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74154756} λ = -1.74154756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39659363353072))-π/2
2×atan(4.04140996987717)-π/2
2×1.32823003453442-π/2
2.65646006906884-1.57079632675φ = 1.08566374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74154756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08566374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.203950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14603 KachelY 18201 -1.74154756 1.08566374 -99.783325 62.203950 Oben rechts KachelX + 1 14604 KachelY 18201 -1.74145169 1.08566374 -99.777832 62.203950 Unten links KachelX 14603 KachelY + 1 18202 -1.74154756 1.08561903 -99.783325 62.201389 Unten rechts KachelX + 1 14604 KachelY + 1 18202 -1.74145169 1.08561903 -99.777832 62.201389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08566374-1.08561903) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dl = 284.847410000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08566374-1.08561903) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dr = 284.847410000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74154756--1.74145169) × cos(1.08566374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466325651566558 × 6371000do = 284.826004814129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74154756--1.74145169) × cos(1.08561903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466365202153421 × 6371000du = 284.850161828881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08566374)-sin(1.08561903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466325651566558-0.466365202153421)× R²
abs(-1.74145169--1.74154756)×3.95505868626689e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95505868626689e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95505868626689e-05× 40589641000000 ar = 81135.3903171617m²