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← 284.78 m → | N 62 |
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↑ 284.78 m ↓ |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222831726074219 y=0.277702331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222831726074219 × 216)
floor (0.222831726074219 × 65536)
floor (14603.5)tx = 14603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277702331542969 × 216)
floor (0.277702331542969 × 65536)
floor (18199.5)ty = 18199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14603 / 18199 ti = "16/14603/18199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14603/18199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14603 ÷ 216
14603 ÷ 65536x = 0.222824096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18199 ÷ 216
18199 ÷ 65536y = 0.277694702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222824096679688 × 2 - 1) × π
-0.554351806640625 × 3.1415926535Λ = -1.74154756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277694702148438 × 2 - 1) × π
0.444610595703125 × 3.1415926535Φ = 1.3967853811292 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74154756} λ = -1.74154756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3967853811292))-π/2
2×atan(4.04218497483366)-π/2
2×1.32827473915451-π/2
2.65654947830901-1.57079632675φ = 1.08575315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74154756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.783325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08575315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.209073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14603 KachelY 18199 -1.74154756 1.08575315 -99.783325 62.209073 Oben rechts KachelX + 1 14604 KachelY 18199 -1.74145169 1.08575315 -99.777832 62.209073 Unten links KachelX 14603 KachelY + 1 18200 -1.74154756 1.08570845 -99.783325 62.206512 Unten rechts KachelX + 1 14604 KachelY + 1 18200 -1.74145169 1.08570845 -99.777832 62.206512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08575315-1.08570845) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dl = 284.783699999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08575315-1.08570845) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dr = 284.783699999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74154756--1.74145169) × cos(1.08575315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466246556442928 × 6371000do = 284.777694479949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74154756--1.74145169) × cos(1.08570845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466286100047518 × 6371000du = 284.801847230014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08575315)-sin(1.08570845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466246556442928-0.466286100047518)× R²
abs(-1.74145169--1.74154756)×3.9543604590353e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9543604590353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9543604590353e-05× 40589641000000 ar = 81103.484679467m²