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← 284.76 m → | N 62 |
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↑ 284.78 m ↓ |
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N 62 |
← 284.78 m → 81 098 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222816467285156 y=0.277671813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222816467285156 × 216)
floor (0.222816467285156 × 65536)
floor (14602.5)tx = 14602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277671813964844 × 216)
floor (0.277671813964844 × 65536)
floor (18197.5)ty = 18197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14602 / 18197 ti = "16/14602/18197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14602/18197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14602 ÷ 216
14602 ÷ 65536x = 0.222808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18197 ÷ 216
18197 ÷ 65536y = 0.277664184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222808837890625 × 2 - 1) × π
-0.55438232421875 × 3.1415926535Λ = -1.74164344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277664184570312 × 2 - 1) × π
0.444671630859375 × 3.1415926535Φ = 1.39697712872768 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74164344} λ = -1.74164344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39697712872768))-π/2
2×atan(4.04296012840974)-π/2
2×1.32831943619197-π/2
2.65663887238394-1.57079632675φ = 1.08584255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74164344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.788819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08584255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.214195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14602 KachelY 18197 -1.74164344 1.08584255 -99.788819 62.214195 Oben rechts KachelX + 1 14603 KachelY 18197 -1.74154756 1.08584255 -99.783325 62.214195 Unten links KachelX 14602 KachelY + 1 18198 -1.74164344 1.08579785 -99.788819 62.211634 Unten rechts KachelX + 1 14603 KachelY + 1 18198 -1.74154756 1.08579785 -99.783325 62.211634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08584255-1.08579785) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dl = 284.783699999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08584255-1.08579785) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dr = 284.783699999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74164344--1.74154756) × cos(1.08584255) × R
9.58799999999371e-05 × 0.466167466439018 × 6371000do = 284.759086801938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74164344--1.74154756) × cos(1.08579785) × R
9.58799999999371e-05 × 0.466207011906735 × 6371000du = 284.78324320942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08584255)-sin(1.08579785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466167466439018-0.466207011906735)× R²
abs(-1.74154756--1.74164344)×3.95454677165064e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.95454677165064e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.95454677165064e-05× 40589641000000 ar = 81098.1860369476m²