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← 18.893 km → | N 76 |
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N 75 |
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N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2861328125 y=0.1669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2861328125 × 29)
floor (0.2861328125 × 512)
floor (146.5)tx = 146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1669921875 × 29)
floor (0.1669921875 × 512)
floor (85.5)ty = 85 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 146 / 85 ti = "9/146/85" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/146/85.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 146 ÷ 29
146 ÷ 512x = 0.28515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85 ÷ 29
85 ÷ 512y = 0.166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28515625 × 2 - 1) × π
-0.4296875 × 3.1415926535Λ = -1.34990309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166015625 × 2 - 1) × π
0.66796875 × 3.1415926535Φ = 2.09848571776758 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34990309} λ = -1.34990309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09848571776758))-π/2
2×atan(8.1538133845587)-π/2
2×1.44876372286263-π/2
2.89752744572527-1.57079632675φ = 1.32673112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34990309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32673112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.016094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 146 KachelY 85 -1.34990309 1.32673112 -77.343750 76.016094 Oben rechts KachelX + 1 147 KachelY 85 -1.33763125 1.32673112 -76.640625 76.016094 Unten links KachelX 146 KachelY + 1 86 -1.34990309 1.32374791 -77.343750 75.845168 Unten rechts KachelX + 1 147 KachelY + 1 86 -1.33763125 1.32374791 -76.640625 75.845168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32673112-1.32374791) × R
0.00298321000000001 × 6371000dl = 19006.0309100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32673112-1.32374791) × R
0.00298321000000001 × 6371000dr = 19006.0309100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34990309--1.33763125) × cos(1.32673112) × R
0.0122718399999999 × 0.241649341163748 × 6371000do = 18893.0861460731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34990309--1.33763125) × cos(1.32374791) × R
0.0122718399999999 × 0.244543060104282 × 6371000du = 19119.3283570501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32673112)-sin(1.32374791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241649341163748-0.244543060104282)× R²
abs(-1.33763125--1.34990309)×0.00289371894053372× R²
0.0122718399999999×0.00289371894053372× 6371000²
0.0122718399999999×0.00289371894053372× 40589641000000 ar = 361232830.405661m²