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← 217.31 m → | N 69 |
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↑ 217.31 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222755432128906 y=0.230506896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222755432128906 × 216)
floor (0.222755432128906 × 65536)
floor (14598.5)tx = 14598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230506896972656 × 216)
floor (0.230506896972656 × 65536)
floor (15106.5)ty = 15106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14598 / 15106 ti = "16/14598/15106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14598/15106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14598 ÷ 216
14598 ÷ 65536x = 0.222747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15106 ÷ 216
15106 ÷ 65536y = 0.230499267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222747802734375 × 2 - 1) × π
-0.55450439453125 × 3.1415926535Λ = -1.74202693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230499267578125 × 2 - 1) × π
0.53900146484375 × 3.1415926535Φ = 1.69332304217886 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74202693} λ = -1.74202693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69332304217886))-π/2
2×atan(5.43751982387822)-π/2
2×1.38892123361632-π/2
2.77784246723263-1.57079632675φ = 1.20704614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74202693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20704614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.158650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14598 KachelY 15106 -1.74202693 1.20704614 -99.810791 69.158650 Oben rechts KachelX + 1 14599 KachelY 15106 -1.74193106 1.20704614 -99.805298 69.158650 Unten links KachelX 14598 KachelY + 1 15107 -1.74202693 1.20701203 -99.810791 69.156695 Unten rechts KachelX + 1 14599 KachelY + 1 15107 -1.74193106 1.20701203 -99.805298 69.156695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20704614-1.20701203) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20704614-1.20701203) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74202693--1.74193106) × cos(1.20704614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355781535785686 × 6371000do = 217.30701084971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74202693--1.74193106) × cos(1.20701203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355813413732461 × 6371000du = 217.326481509732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20704614)-sin(1.20701203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355781535785686-0.355813413732461)× R²
abs(-1.74193106--1.74202693)×3.18779467745056e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18779467745056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18779467745056e-05× 40589641000000 ar = 47226.1474105915m²