↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 284.35 m → | N 62 |
→ |
↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
|||
N 62 |
← 284.37 m → 80 854 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222740173339844 y=0.277412414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222740173339844 × 216)
floor (0.222740173339844 × 65536)
floor (14597.5)tx = 14597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277412414550781 × 216)
floor (0.277412414550781 × 65536)
floor (18180.5)ty = 18180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14597 / 18180 ti = "16/14597/18180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14597/18180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14597 ÷ 216
14597 ÷ 65536x = 0.222732543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18180 ÷ 216
18180 ÷ 65536y = 0.27740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222732543945312 × 2 - 1) × π
-0.554534912109375 × 3.1415926535Λ = -1.74212281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27740478515625 × 2 - 1) × π
0.4451904296875 × 3.1415926535Φ = 1.39860698331476 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74212281} λ = -1.74212281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39860698331476))-π/2
2×atan(4.04955493835115)-π/2
2×1.3286990549934-π/2
2.65739810998679-1.57079632675φ = 1.08660178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74212281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08660178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.257696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14597 KachelY 18180 -1.74212281 1.08660178 -99.816284 62.257696 Oben rechts KachelX + 1 14598 KachelY 18180 -1.74202693 1.08660178 -99.810791 62.257696 Unten links KachelX 14597 KachelY + 1 18181 -1.74212281 1.08655715 -99.816284 62.255139 Unten rechts KachelX + 1 14598 KachelY + 1 18181 -1.74202693 1.08655715 -99.810791 62.255139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08660178-1.08655715) × R
4.4630000000101e-05 × 6371000dl = 284.337730000643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08660178-1.08655715) × R
4.4630000000101e-05 × 6371000dr = 284.337730000643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74212281--1.74202693) × cos(1.08660178) × R
9.58799999999371e-05 × 0.465495644025023 × 6371000do = 284.348703086052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74212281--1.74202693) × cos(1.08655715) × R
9.58799999999371e-05 × 0.465535143350551 × 6371000du = 284.37283130751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08660178)-sin(1.08655715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465495644025023-0.465535143350551)× R²
abs(-1.74202693--1.74212281)×3.94993255282139e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.94993255282139e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.94993255282139e-05× 40589641000000 ar = 80854.4950593347m²