↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 284.18 m → | N 62 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 62 |
← 284.20 m → 80 752 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222740173339844 y=0.277305603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222740173339844 × 216)
floor (0.222740173339844 × 65536)
floor (14597.5)tx = 14597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277305603027344 × 216)
floor (0.277305603027344 × 65536)
floor (18173.5)ty = 18173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14597 / 18173 ti = "16/14597/18173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14597/18173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14597 ÷ 216
14597 ÷ 65536x = 0.222732543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18173 ÷ 216
18173 ÷ 65536y = 0.277297973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222732543945312 × 2 - 1) × π
-0.554534912109375 × 3.1415926535Λ = -1.74212281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277297973632812 × 2 - 1) × π
0.445404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.39927809990944 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74212281} λ = -1.74212281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39927809990944))-π/2
2×atan(4.05227357403007)-π/2
2×1.32885520953535-π/2
2.65771041907069-1.57079632675φ = 1.08691409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74212281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08691409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.275590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14597 KachelY 18173 -1.74212281 1.08691409 -99.816284 62.275590 Oben rechts KachelX + 1 14598 KachelY 18173 -1.74202693 1.08691409 -99.810791 62.275590 Unten links KachelX 14597 KachelY + 1 18174 -1.74212281 1.08686949 -99.816284 62.273035 Unten rechts KachelX + 1 14598 KachelY + 1 18174 -1.74202693 1.08686949 -99.810791 62.273035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08691409-1.08686949) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dl = 284.14660000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08691409-1.08686949) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dr = 284.14660000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74212281--1.74202693) × cos(1.08691409) × R
9.58799999999371e-05 × 0.465219211308926 × 6371000do = 284.179843752304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74212281--1.74202693) × cos(1.08686949) × R
9.58799999999371e-05 × 0.465258690565822 × 6371000du = 284.203959714808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08691409)-sin(1.08686949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465219211308926-0.465258690565822)× R²
abs(-1.74202693--1.74212281)×3.94792568967905e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.94792568967905e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.94792568967905e-05× 40589641000000 ar = 80752.1626388128m²