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← 284.27 m → | N 62 |
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↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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N 62 |
← 284.29 m → 80 814 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222724914550781 y=0.277381896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222724914550781 × 216)
floor (0.222724914550781 × 65536)
floor (14596.5)tx = 14596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277381896972656 × 216)
floor (0.277381896972656 × 65536)
floor (18178.5)ty = 18178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14596 / 18178 ti = "16/14596/18178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14596/18178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14596 ÷ 216
14596 ÷ 65536x = 0.22271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18178 ÷ 216
18178 ÷ 65536y = 0.277374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
-0.5545654296875 × 3.1415926535Λ = -1.74221868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277374267578125 × 2 - 1) × π
0.44525146484375 × 3.1415926535Φ = 1.39879873091324 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74221868} λ = -1.74221868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39879873091324))-π/2
2×atan(4.05033150523554)-π/2
2×1.32874368004231-π/2
2.65748736008462-1.57079632675φ = 1.08669103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74221868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08669103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.262810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14596 KachelY 18178 -1.74221868 1.08669103 -99.821777 62.262810 Oben rechts KachelX + 1 14597 KachelY 18178 -1.74212281 1.08669103 -99.816284 62.262810 Unten links KachelX 14596 KachelY + 1 18179 -1.74221868 1.08664641 -99.821777 62.260253 Unten rechts KachelX + 1 14597 KachelY + 1 18179 -1.74212281 1.08664641 -99.816284 62.260253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08669103-1.08664641) × R
4.46199999999397e-05 × 6371000dl = 284.274019999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08669103-1.08664641) × R
4.46199999999397e-05 × 6371000dr = 284.274019999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74221868--1.74212281) × cos(1.08669103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465416651443388 × 6371000do = 284.270798655968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74221868--1.74212281) × cos(1.08664641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465456143772303 × 6371000du = 284.294920087478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08669103)-sin(1.08664641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465416651443388-0.465456143772303)× R²
abs(-1.74212281--1.74221868)×3.94923289150362e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94923289150362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94923289150362e-05× 40589641000000 ar = 80814.2312637284m²