↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 284.20 m → | N 62 |
→ |
↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 62 |
← 284.22 m → 80 776 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222724914550781 y=0.277336120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222724914550781 × 216)
floor (0.222724914550781 × 65536)
floor (14596.5)tx = 14596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277336120605469 × 216)
floor (0.277336120605469 × 65536)
floor (18175.5)ty = 18175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14596 / 18175 ti = "16/14596/18175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14596/18175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14596 ÷ 216
14596 ÷ 65536x = 0.22271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18175 ÷ 216
18175 ÷ 65536y = 0.277328491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
-0.5545654296875 × 3.1415926535Λ = -1.74221868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277328491210938 × 2 - 1) × π
0.445343017578125 × 3.1415926535Φ = 1.39908635231096 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74221868} λ = -1.74221868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39908635231096))-π/2
2×atan(4.05149663479437)-π/2
2×1.32881060341685-π/2
2.65762120683369-1.57079632675φ = 1.08682488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74221868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08682488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.270479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14596 KachelY 18175 -1.74221868 1.08682488 -99.821777 62.270479 Oben rechts KachelX + 1 14597 KachelY 18175 -1.74212281 1.08682488 -99.816284 62.270479 Unten links KachelX 14596 KachelY + 1 18176 -1.74221868 1.08678027 -99.821777 62.267923 Unten rechts KachelX + 1 14597 KachelY + 1 18176 -1.74212281 1.08678027 -99.816284 62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08682488-1.08678027) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08682488-1.08678027) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74221868--1.74212281) × cos(1.08682488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465298177748785 × 6371000do = 284.198436372238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74221868--1.74212281) × cos(1.08678027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46533766400578 × 6371000du = 284.222554095094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08682488)-sin(1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465298177748785-0.46533766400578)× R²
abs(-1.74212281--1.74221868)×3.94862569951804e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94862569951804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94862569951804e-05× 40589641000000 ar = 80775.5529687035m²