↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 620.49 m → | N 59 |
→ |
↑ 620.54 m ↓ |
↑ 620.54 m ↓ |
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N 59 |
← 620.60 m → 385 069 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445419311523438 y=0.293319702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445419311523438 × 215)
floor (0.445419311523438 × 32768)
floor (14595.5)tx = 14595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293319702148438 × 215)
floor (0.293319702148438 × 32768)
floor (9611.5)ty = 9611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14595 / 9611 ti = "15/14595/9611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14595/9611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14595 ÷ 215
14595 ÷ 32768x = 0.445404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9611 ÷ 215
9611 ÷ 32768y = 0.293304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445404052734375 × 2 - 1) × π
-0.10919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.34303645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293304443359375 × 2 - 1) × π
0.41339111328125 × 3.1415926535Φ = 1.29870648450656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34303645} λ = -0.34303645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29870648450656))-π/2
2×atan(3.66455344390769)-π/2
2×1.3043978990855-π/2
2.608795798171-1.57079632675φ = 1.03799947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34303645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.654541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03799947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.472989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14595 KachelY 9611 -0.34303645 1.03799947 -19.654541 59.472989 Oben rechts KachelX + 1 14596 KachelY 9611 -0.34284471 1.03799947 -19.643555 59.472989 Unten links KachelX 14595 KachelY + 1 9612 -0.34303645 1.03790207 -19.654541 59.467408 Unten rechts KachelX + 1 14596 KachelY + 1 9612 -0.34284471 1.03790207 -19.643555 59.467408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03799947-1.03790207) × R
9.74000000000252e-05 × 6371000dl = 620.535400000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03799947-1.03790207) × R
9.74000000000252e-05 × 6371000dr = 620.535400000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34303645--0.34284471) × cos(1.03799947) × R
0.000191739999999996 × 0.507944508633878 × 6371000do = 620.492587424451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34303645--0.34284471) × cos(1.03790207) × R
0.000191739999999996 × 0.508028405590247 × 6371000du = 620.595073894232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03799947)-sin(1.03790207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507944508633878-0.508028405590247)× R²
abs(-0.34284471--0.34303645)×8.38969563692338e-05× R²
0.000191739999999996×8.38969563692338e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.38969563692338e-05× 40589641000000 ar = 385069.414479663m²