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← | S 49 |
← 797.92 m → | S 49 |
→ |
↑ 797.90 m ↓ |
↑ 797.90 m ↓ |
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S 49 |
← 797.80 m → 636 616 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445419311523438 y=0.657516479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445419311523438 × 215)
floor (0.445419311523438 × 32768)
floor (14595.5)tx = 14595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657516479492188 × 215)
floor (0.657516479492188 × 32768)
floor (21545.5)ty = 21545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14595 / 21545 ti = "15/14595/21545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14595/21545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14595 ÷ 215
14595 ÷ 32768x = 0.445404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21545 ÷ 215
21545 ÷ 32768y = 0.657501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445404052734375 × 2 - 1) × π
-0.10919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.34303645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657501220703125 × 2 - 1) × π
-0.31500244140625 × 3.1415926535Φ = -0.989609355756439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34303645} λ = -0.34303645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989609355756439))-π/2
2×atan(0.371721873672972)-π/2
2×0.355893603704011-π/2
0.711787207408021-1.57079632675φ = -0.85900912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34303645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.654541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85900912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.217597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14595 KachelY 21545 -0.34303645 -0.85900912 -19.654541 -49.217597 Oben rechts KachelX + 1 14596 KachelY 21545 -0.34284471 -0.85900912 -19.643555 -49.217597 Unten links KachelX 14595 KachelY + 1 21546 -0.34303645 -0.85913436 -19.654541 -49.224773 Unten rechts KachelX + 1 14596 KachelY + 1 21546 -0.34284471 -0.85913436 -19.643555 -49.224773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85900912--0.85913436) × R
0.000125240000000026 × 6371000dl = 797.904040000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85900912--0.85913436) × R
0.000125240000000026 × 6371000dr = 797.904040000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34303645--0.34284471) × cos(-0.85900912) × R
0.000191739999999996 × 0.65318807878428 × 6371000do = 797.918580062451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34303645--0.34284471) × cos(-0.85913436) × R
0.000191739999999996 × 0.653093242471947 × 6371000du = 797.802730343002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85900912)-sin(-0.85913436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65318807878428-0.653093242471947)× R²
abs(-0.34284471--0.34303645)×9.48363123324247e-05× R²
0.000191739999999996×9.48363123324247e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.48363123324247e-05× 40589641000000 ar = 636616.240975797m²