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← | S 39 |
← 945.19 m → | S 39 |
→ |
↑ 945.14 m ↓ |
↑ 945.14 m ↓ |
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S 39 |
← 945.07 m → 893 276 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445419311523438 y=0.618942260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445419311523438 × 215)
floor (0.445419311523438 × 32768)
floor (14595.5)tx = 14595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618942260742188 × 215)
floor (0.618942260742188 × 32768)
floor (20281.5)ty = 20281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14595 / 20281 ti = "15/14595/20281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14595/20281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14595 ÷ 215
14595 ÷ 32768x = 0.445404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20281 ÷ 215
20281 ÷ 32768y = 0.618927001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445404052734375 × 2 - 1) × π
-0.10919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.34303645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618927001953125 × 2 - 1) × π
-0.23785400390625 × 3.1415926535Φ = -0.747240391277435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34303645} λ = -0.34303645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747240391277435))-π/2
2×atan(0.473671899895504)-π/2
2×0.442364168318625-π/2
0.884728336637249-1.57079632675φ = -0.68606799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34303645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.654541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68606799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.308800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14595 KachelY 20281 -0.34303645 -0.68606799 -19.654541 -39.308800 Oben rechts KachelX + 1 14596 KachelY 20281 -0.34284471 -0.68606799 -19.643555 -39.308800 Unten links KachelX 14595 KachelY + 1 20282 -0.34303645 -0.68621634 -19.654541 -39.317300 Unten rechts KachelX + 1 14596 KachelY + 1 20282 -0.34284471 -0.68621634 -19.643555 -39.317300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68606799--0.68621634) × R
0.000148350000000019 × 6371000dl = 945.137850000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68606799--0.68621634) × R
0.000148350000000019 × 6371000dr = 945.137850000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34303645--0.34284471) × cos(-0.68606799) × R
0.000191739999999996 × 0.773742917118655 × 6371000do = 945.185421800376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34303645--0.34284471) × cos(-0.68621634) × R
0.000191739999999996 × 0.773648928921031 × 6371000du = 945.070608117109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68606799)-sin(-0.68621634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773742917118655-0.773648928921031)× R²
abs(-0.34284471--0.34303645)×9.39881976246282e-05× R²
0.000191739999999996×9.39881976246282e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.39881976246282e-05× 40589641000000 ar = 893276.26167106m²