↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 284.32 m → | N 62 |
→ |
↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
|||
N 62 |
← 284.34 m → 80 846 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222709655761719 y=0.277412414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222709655761719 × 216)
floor (0.222709655761719 × 65536)
floor (14595.5)tx = 14595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277412414550781 × 216)
floor (0.277412414550781 × 65536)
floor (18180.5)ty = 18180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14595 / 18180 ti = "16/14595/18180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14595/18180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14595 ÷ 216
14595 ÷ 65536x = 0.222702026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18180 ÷ 216
18180 ÷ 65536y = 0.27740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222702026367188 × 2 - 1) × π
-0.554595947265625 × 3.1415926535Λ = -1.74231455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27740478515625 × 2 - 1) × π
0.4451904296875 × 3.1415926535Φ = 1.39860698331476 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74231455} λ = -1.74231455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39860698331476))-π/2
2×atan(4.04955493835115)-π/2
2×1.3286990549934-π/2
2.65739810998679-1.57079632675φ = 1.08660178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74231455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.827270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08660178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.257696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14595 KachelY 18180 -1.74231455 1.08660178 -99.827270 62.257696 Oben rechts KachelX + 1 14596 KachelY 18180 -1.74221868 1.08660178 -99.821777 62.257696 Unten links KachelX 14595 KachelY + 1 18181 -1.74231455 1.08655715 -99.827270 62.255139 Unten rechts KachelX + 1 14596 KachelY + 1 18181 -1.74221868 1.08655715 -99.821777 62.255139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08660178-1.08655715) × R
4.4630000000101e-05 × 6371000dl = 284.337730000643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08660178-1.08655715) × R
4.4630000000101e-05 × 6371000dr = 284.337730000643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74231455--1.74221868) × cos(1.08660178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465495644025023 × 6371000do = 284.319046358751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74231455--1.74221868) × cos(1.08655715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465535143350551 × 6371000du = 284.343172063707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08660178)-sin(1.08655715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465495644025023-0.465535143350551)× R²
abs(-1.74221868--1.74231455)×3.94993255282139e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94993255282139e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94993255282139e-05× 40589641000000 ar = 80846.0621750452m²