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← | S 49 |
← 798.19 m → | S 49 |
→ |
↑ 798.10 m ↓ |
↑ 798.10 m ↓ |
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S 49 |
← 798.08 m → 636 987 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445388793945312 y=0.657455444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445388793945312 × 215)
floor (0.445388793945312 × 32768)
floor (14594.5)tx = 14594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657455444335938 × 215)
floor (0.657455444335938 × 32768)
floor (21543.5)ty = 21543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14594 / 21543 ti = "15/14594/21543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14594/21543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14594 ÷ 215
14594 ÷ 32768x = 0.44537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21543 ÷ 215
21543 ÷ 32768y = 0.657440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44537353515625 × 2 - 1) × π
-0.1092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.34322820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657440185546875 × 2 - 1) × π
-0.31488037109375 × 3.1415926535Φ = -0.989225860559479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34322820} λ = -0.34322820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989225860559479))-π/2
2×atan(0.371864454563927)-π/2
2×0.356018869134717-π/2
0.712037738269435-1.57079632675φ = -0.85875859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34322820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.665527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85875859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.203243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14594 KachelY 21543 -0.34322820 -0.85875859 -19.665527 -49.203243 Oben rechts KachelX + 1 14595 KachelY 21543 -0.34303645 -0.85875859 -19.654541 -49.203243 Unten links KachelX 14594 KachelY + 1 21544 -0.34322820 -0.85888386 -19.665527 -49.210420 Unten rechts KachelX + 1 14595 KachelY + 1 21544 -0.34303645 -0.85888386 -19.654541 -49.210420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85875859--0.85888386) × R
0.000125270000000066 × 6371000dl = 798.095170000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85875859--0.85888386) × R
0.000125270000000066 × 6371000dr = 798.095170000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34322820--0.34303645) × cos(-0.85875859) × R
0.000191749999999991 × 0.653377758523182 × 6371000do = 798.191914888902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34322820--0.34303645) × cos(-0.85888386) × R
0.000191749999999991 × 0.653282919993597 × 6371000du = 798.076056418749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85875859)-sin(-0.85888386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653377758523182-0.653282919993597)× R²
abs(-0.34303645--0.34322820)×9.48385295848064e-05× R²
0.000191749999999991×9.48385295848064e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.48385295848064e-05× 40589641000000 ar = 636986.879796503m²