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← | N 62 |
← 284.45 m → | N 62 |
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↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 62 |
← 284.47 m → 80 918 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222694396972656 y=0.277473449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222694396972656 × 216)
floor (0.222694396972656 × 65536)
floor (14594.5)tx = 14594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277473449707031 × 216)
floor (0.277473449707031 × 65536)
floor (18184.5)ty = 18184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14594 / 18184 ti = "16/14594/18184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14594/18184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14594 ÷ 216
14594 ÷ 65536x = 0.222686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18184 ÷ 216
18184 ÷ 65536y = 0.2774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222686767578125 × 2 - 1) × π
-0.55462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.74241043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2774658203125 × 2 - 1) × π
0.445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.3982234881178 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74241043} λ = -1.74241043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3982234881178))-π/2
2×atan(4.04800225122553)-π/2
2×1.32860978217327-π/2
2.65721956434654-1.57079632675φ = 1.08642324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74241043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08642324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.247466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14594 KachelY 18184 -1.74241043 1.08642324 -99.832764 62.247466 Oben rechts KachelX + 1 14595 KachelY 18184 -1.74231455 1.08642324 -99.827270 62.247466 Unten links KachelX 14594 KachelY + 1 18185 -1.74241043 1.08637859 -99.832764 62.244908 Unten rechts KachelX + 1 14595 KachelY + 1 18185 -1.74231455 1.08637859 -99.827270 62.244908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08642324-1.08637859) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08642324-1.08637859) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74241043--1.74231455) × cos(1.08642324) × R
9.58800000001592e-05 × 0.465653653462541 × 6371000do = 284.445223385472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74241043--1.74231455) × cos(1.08637859) × R
9.58800000001592e-05 × 0.465693166777026 × 6371000du = 284.469360152106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08642324)-sin(1.08637859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465653653462541-0.465693166777026)× R²
abs(-1.74231455--1.74241043)×3.95133144853177e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.95133144853177e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.95133144853177e-05× 40589641000000 ar = 80918.1861850577m²