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← | N 69 |
← 217.27 m → | N 69 |
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↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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N 69 |
← 217.29 m → 47 218 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222694396972656 y=0.230461120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222694396972656 × 216)
floor (0.222694396972656 × 65536)
floor (14594.5)tx = 14594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230461120605469 × 216)
floor (0.230461120605469 × 65536)
floor (15103.5)ty = 15103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14594 / 15103 ti = "16/14594/15103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14594/15103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14594 ÷ 216
14594 ÷ 65536x = 0.222686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15103 ÷ 216
15103 ÷ 65536y = 0.230453491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222686767578125 × 2 - 1) × π
-0.55462646484375 × 3.1415926535Λ = -1.74241043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230453491210938 × 2 - 1) × π
0.539093017578125 × 3.1415926535Φ = 1.69361066357658 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74241043} λ = -1.74241043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69361066357658))-π/2
2×atan(5.43908399586398)-π/2
2×1.38897239193143-π/2
2.77794478386286-1.57079632675φ = 1.20714846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74241043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.832764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20714846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.164512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14594 KachelY 15103 -1.74241043 1.20714846 -99.832764 69.164512 Oben rechts KachelX + 1 14595 KachelY 15103 -1.74231455 1.20714846 -99.827270 69.164512 Unten links KachelX 14594 KachelY + 1 15104 -1.74241043 1.20711435 -99.832764 69.162558 Unten rechts KachelX + 1 14595 KachelY + 1 15104 -1.74231455 1.20711435 -99.827270 69.162558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20714846-1.20711435) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20714846-1.20711435) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74241043--1.74231455) × cos(1.20714846) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355685908807873 × 6371000do = 217.271263810795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74241043--1.74231455) × cos(1.20711435) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355717787996262 × 6371000du = 217.290737260204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20714846)-sin(1.20711435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355685908807873-0.355717787996262)× R²
abs(-1.74231455--1.74241043)×3.1879188388928e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1879188388928e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1879188388928e-05× 40589641000000 ar = 47218.3793526987m²