↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 565.30 m → | N 62 |
→ |
↑ 565.36 m ↓ |
↑ 565.36 m ↓ |
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N 62 |
← 565.39 m → 319 625 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445358276367188 y=0.276351928710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445358276367188 × 215)
floor (0.445358276367188 × 32768)
floor (14593.5)tx = 14593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276351928710938 × 215)
floor (0.276351928710938 × 32768)
floor (9055.5)ty = 9055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14593 / 9055 ti = "15/14593/9055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14593/9055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14593 ÷ 215
14593 ÷ 32768x = 0.445343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9055 ÷ 215
9055 ÷ 32768y = 0.276336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445343017578125 × 2 - 1) × π
-0.10931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.34341995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276336669921875 × 2 - 1) × π
0.44732666015625 × 3.1415926535Φ = 1.40531814926157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34341995} λ = -0.34341995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40531814926157))-π/2
2×atan(4.0768235733729)-π/2
2×1.33025643194264-π/2
2.66051286388528-1.57079632675φ = 1.08971654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34341995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.676514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08971654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.436159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14593 KachelY 9055 -0.34341995 1.08971654 -19.676514 62.436159 Oben rechts KachelX + 1 14594 KachelY 9055 -0.34322820 1.08971654 -19.665527 62.436159 Unten links KachelX 14593 KachelY + 1 9056 -0.34341995 1.08962780 -19.676514 62.431074 Unten rechts KachelX + 1 14594 KachelY + 1 9056 -0.34322820 1.08962780 -19.665527 62.431074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08971654-1.08962780) × R
8.87400000000316e-05 × 6371000dl = 565.362540000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08971654-1.08962780) × R
8.87400000000316e-05 × 6371000dr = 565.362540000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34341995--0.34322820) × cos(1.08971654) × R
0.000191749999999991 × 0.462736671556855 × 6371000do = 565.297280388184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34341995--0.34322820) × cos(1.08962780) × R
0.000191749999999991 × 0.462815337370534 × 6371000du = 565.393381633809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08971654)-sin(1.08962780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462736671556855-0.462815337370534)× R²
abs(-0.34322820--0.34341995)×7.8665813679657e-05× R²
0.000191749999999991×7.8665813679657e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.8665813679657e-05× 40589641000000 ar = 319625.072527843m²