↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 149.35 m → | N 75 |
→ |
↑ 149.40 m ↓ |
↑ 149.40 m ↓ |
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N 75 |
← 149.36 m → 22 314 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222679138183594 y=0.167961120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222679138183594 × 216)
floor (0.222679138183594 × 65536)
floor (14593.5)tx = 14593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167961120605469 × 216)
floor (0.167961120605469 × 65536)
floor (11007.5)ty = 11007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14593 / 11007 ti = "16/14593/11007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14593/11007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14593 ÷ 216
14593 ÷ 65536x = 0.222671508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11007 ÷ 216
11007 ÷ 65536y = 0.167953491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222671508789062 × 2 - 1) × π
-0.554656982421875 × 3.1415926535Λ = -1.74250630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167953491210938 × 2 - 1) × π
0.664093017578125 × 3.1415926535Φ = 2.08630974526408 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74250630} λ = -1.74250630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08630974526408))-π/2
2×atan(8.05513475028319)-π/2
2×1.44728384186016-π/2
2.89456768372031-1.57079632675φ = 1.32377136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74250630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32377136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.846512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14593 KachelY 11007 -1.74250630 1.32377136 -99.838257 75.846512 Oben rechts KachelX + 1 14594 KachelY 11007 -1.74241043 1.32377136 -99.832764 75.846512 Unten links KachelX 14593 KachelY + 1 11008 -1.74250630 1.32374791 -99.838257 75.845168 Unten rechts KachelX + 1 14594 KachelY + 1 11008 -1.74241043 1.32374791 -99.832764 75.845168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32377136-1.32374791) × R
2.34500000000359e-05 × 6371000dl = 149.399950000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32377136-1.32374791) × R
2.34500000000359e-05 × 6371000dr = 149.399950000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74250630--1.74241043) × cos(1.32377136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.24452032201578 × 6371000do = 149.350022203697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74250630--1.74241043) × cos(1.32374791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.244543060104282 × 6371000du = 149.363910350067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32377136)-sin(1.32374791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24452032201578-0.244543060104282)× R²
abs(-1.74241043--1.74250630)×2.27380885013673e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.27380885013673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.27380885013673e-05× 40589641000000 ar = 22313.9232950311m²