↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 554.68 m → | N 62 |
→ |
↑ 554.79 m ↓ |
↑ 554.79 m ↓ |
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N 62 |
← 554.77 m → 307 753 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445297241210938 y=0.272964477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445297241210938 × 215)
floor (0.445297241210938 × 32768)
floor (14591.5)tx = 14591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272964477539062 × 215)
floor (0.272964477539062 × 32768)
floor (8944.5)ty = 8944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14591 / 8944 ti = "15/14591/8944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14591/8944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14591 ÷ 215
14591 ÷ 32768x = 0.445281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8944 ÷ 215
8944 ÷ 32768y = 0.27294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445281982421875 × 2 - 1) × π
-0.10943603515625 × 3.1415926535Λ = -0.34380344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27294921875 × 2 - 1) × π
0.4541015625 × 3.1415926535Φ = 1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34380344} λ = -0.34380344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42660213269287))-π/2
2×atan(4.16452462184452)-π/2
2×1.33513462729071-π/2
2.67026925458142-1.57079632675φ = 1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34380344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.698486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14591 KachelY 8944 -0.34380344 1.09947293 -19.698486 62.995159 Oben rechts KachelX + 1 14592 KachelY 8944 -0.34361170 1.09947293 -19.687500 62.995159 Unten links KachelX 14591 KachelY + 1 8945 -0.34380344 1.09938585 -19.698486 62.990169 Unten rechts KachelX + 1 14592 KachelY + 1 8945 -0.34361170 1.09938585 -19.687500 62.990169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09947293-1.09938585) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dl = 554.786679999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09947293-1.09938585) × R
8.70799999999061e-05 × 6371000dr = 554.786679999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34380344--0.34361170) × cos(1.09947293) × R
0.000191739999999996 × 0.454065787061965 × 6371000do = 554.675659025733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34380344--0.34361170) × cos(1.09938585) × R
0.000191739999999996 × 0.454143370847611 × 6371000du = 554.770433480579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09947293)-sin(1.09938585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.454143370847611)× R²
abs(-0.34361170--0.34380344)×7.75837856464845e-05× R²
0.000191739999999996×7.75837856464845e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.75837856464845e-05× 40589641000000 ar = 307752.957344818m²