↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 284.52 m → | N 62 |
→ |
↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
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N 62 |
← 284.54 m → 80 957 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222648620605469 y=0.277519226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222648620605469 × 216)
floor (0.222648620605469 × 65536)
floor (14591.5)tx = 14591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277519226074219 × 216)
floor (0.277519226074219 × 65536)
floor (18187.5)ty = 18187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14591 / 18187 ti = "16/14591/18187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14591/18187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14591 ÷ 216
14591 ÷ 65536x = 0.222640991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18187 ÷ 216
18187 ÷ 65536y = 0.277511596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222640991210938 × 2 - 1) × π
-0.554718017578125 × 3.1415926535Λ = -1.74269805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277511596679688 × 2 - 1) × π
0.444976806640625 × 3.1415926535Φ = 1.39793586672008 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74269805} λ = -1.74269805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39793586672008))-π/2
2×atan(4.04683812658166)-π/2
2×1.3285428076725-π/2
2.65708561534499-1.57079632675φ = 1.08628929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74269805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08628929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.239792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14591 KachelY 18187 -1.74269805 1.08628929 -99.849243 62.239792 Oben rechts KachelX + 1 14592 KachelY 18187 -1.74260217 1.08628929 -99.843750 62.239792 Unten links KachelX 14591 KachelY + 1 18188 -1.74269805 1.08624463 -99.849243 62.237233 Unten rechts KachelX + 1 14592 KachelY + 1 18188 -1.74260217 1.08624463 -99.843750 62.237233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08628929-1.08624463) × R
4.46600000001407e-05 × 6371000dl = 284.528860000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08628929-1.08624463) × R
4.46600000001407e-05 × 6371000dr = 284.528860000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74269805--1.74260217) × cos(1.08628929) × R
9.58799999999371e-05 × 0.465772190620669 × 6371000do = 284.517631983291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74269805--1.74260217) × cos(1.08624463) × R
9.58799999999371e-05 × 0.465811709998508 × 6371000du = 284.541772453733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08628929)-sin(1.08624463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465772190620669-0.465811709998508)× R²
abs(-1.74260217--1.74269805)×3.95193778386926e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.95193778386926e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.95193778386926e-05× 40589641000000 ar = 80956.9118219552m²