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← | S 46 |
← 846.21 m → | S 46 |
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↑ 846.13 m ↓ |
↑ 846.13 m ↓ |
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S 46 |
← 846.09 m → 715 957 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445266723632812 y=0.644882202148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445266723632812 × 215)
floor (0.445266723632812 × 32768)
floor (14590.5)tx = 14590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644882202148438 × 215)
floor (0.644882202148438 × 32768)
floor (21131.5)ty = 21131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14590 / 21131 ti = "15/14590/21131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14590/21131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14590 ÷ 215
14590 ÷ 32768x = 0.44525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21131 ÷ 215
21131 ÷ 32768y = 0.644866943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44525146484375 × 2 - 1) × π
-0.1094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.34399519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644866943359375 × 2 - 1) × π
-0.28973388671875 × 3.1415926535Φ = -0.910225849985626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34399519} λ = -0.34399519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910225849985626))-π/2
2×atan(0.402433324208672)-π/2
2×0.382602308675405-π/2
0.765204617350809-1.57079632675φ = -0.80559171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34399519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.709473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80559171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.157005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14590 KachelY 21131 -0.34399519 -0.80559171 -19.709473 -46.157005 Oben rechts KachelX + 1 14591 KachelY 21131 -0.34380344 -0.80559171 -19.698486 -46.157005 Unten links KachelX 14590 KachelY + 1 21132 -0.34399519 -0.80572452 -19.709473 -46.164614 Unten rechts KachelX + 1 14591 KachelY + 1 21132 -0.34380344 -0.80572452 -19.698486 -46.164614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80559171--0.80572452) × R
0.000132810000000094 × 6371000dl = 846.1325100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80559171--0.80572452) × R
0.000132810000000094 × 6371000dr = 846.1325100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34399519--0.34380344) × cos(-0.80559171) × R
0.000191749999999991 × 0.692684591010664 × 6371000do = 846.210684248783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34399519--0.34380344) × cos(-0.80572452) × R
0.000191749999999991 × 0.692588796932904 × 6371000du = 846.093658443473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80559171)-sin(-0.80572452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692684591010664-0.692588796932904)× R²
abs(-0.34380344--0.34399519)×9.57940777600585e-05× R²
0.000191749999999991×9.57940777600585e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.57940777600585e-05× 40589641000000 ar = 715956.861635521m²