↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.53 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.57 m ↓ |
↑ 207.57 m ↓ |
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N 70 |
← 207.55 m → 43 079 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222633361816406 y=0.222694396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222633361816406 × 216)
floor (0.222633361816406 × 65536)
floor (14590.5)tx = 14590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222694396972656 × 216)
floor (0.222694396972656 × 65536)
floor (14594.5)ty = 14594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14590 / 14594 ti = "16/14590/14594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14590/14594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14590 ÷ 216
14590 ÷ 65536x = 0.222625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14594 ÷ 216
14594 ÷ 65536y = 0.222686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222625732421875 × 2 - 1) × π
-0.55474853515625 × 3.1415926535Λ = -1.74279392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222686767578125 × 2 - 1) × π
0.55462646484375 × 3.1415926535Φ = 1.7424104273898 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74279392} λ = -1.74279392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7424104273898))-π/2
2×atan(5.71109301985264)-π/2
2×1.39745573803631-π/2
2.79491147607261-1.57079632675φ = 1.22411515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74279392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.854736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22411515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.136632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14590 KachelY 14594 -1.74279392 1.22411515 -99.854736 70.136632 Oben rechts KachelX + 1 14591 KachelY 14594 -1.74269805 1.22411515 -99.849243 70.136632 Unten links KachelX 14590 KachelY + 1 14595 -1.74279392 1.22408257 -99.854736 70.134765 Unten rechts KachelX + 1 14591 KachelY + 1 14595 -1.74269805 1.22408257 -99.849243 70.134765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22411515-1.22408257) × R
3.25800000000598e-05 × 6371000dl = 207.567180000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22411515-1.22408257) × R
3.25800000000598e-05 × 6371000dr = 207.567180000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74279392--1.74269805) × cos(1.22411515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339778312783798 × 6371000do = 207.532437959574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74279392--1.74269805) × cos(1.22408257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33980895427443 × 6371000du = 207.551153407307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22411515)-sin(1.22408257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339778312783798-0.33980895427443)× R²
abs(-1.74269805--1.74279392)×3.06414906323105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06414906323105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06414906323105e-05× 40589641000000 ar = 43078.8652658576m²