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← 564.53 m → | N 62 |
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↑ 564.53 m ↓ |
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N 62 |
← 564.62 m → 318 723 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445236206054688 y=0.276107788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445236206054688 × 215)
floor (0.445236206054688 × 32768)
floor (14589.5)tx = 14589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276107788085938 × 215)
floor (0.276107788085938 × 32768)
floor (9047.5)ty = 9047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14589 / 9047 ti = "15/14589/9047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14589/9047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14589 ÷ 215
14589 ÷ 32768x = 0.445220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9047 ÷ 215
9047 ÷ 32768y = 0.276092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445220947265625 × 2 - 1) × π
-0.10955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.34418694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276092529296875 × 2 - 1) × π
0.44781494140625 × 3.1415926535Φ = 1.40685213004941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34418694} λ = -0.34418694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40685213004941))-π/2
2×atan(4.08308214144422)-π/2
2×1.33061110528781-π/2
2.66122221057562-1.57079632675φ = 1.09042588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34418694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.720459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09042588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.476801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14589 KachelY 9047 -0.34418694 1.09042588 -19.720459 62.476801 Oben rechts KachelX + 1 14590 KachelY 9047 -0.34399519 1.09042588 -19.709473 62.476801 Unten links KachelX 14589 KachelY + 1 9048 -0.34418694 1.09033727 -19.720459 62.471724 Unten rechts KachelX + 1 14590 KachelY + 1 9048 -0.34399519 1.09033727 -19.709473 62.471724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09042588-1.09033727) × R
8.86099999999335e-05 × 6371000dl = 564.534309999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09042588-1.09033727) × R
8.86099999999335e-05 × 6371000dr = 564.534309999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34418694--0.34399519) × cos(1.09042588) × R
0.000191749999999991 × 0.462107728275032 × 6371000do = 564.528938589086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34418694--0.34399519) × cos(1.09033727) × R
0.000191749999999991 × 0.462186307917435 × 6371000du = 564.624934564497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09042588)-sin(1.09033727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462107728275032-0.462186307917435)× R²
abs(-0.34399519--0.34418694)×7.85796424033203e-05× R²
0.000191749999999991×7.85796424033203e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.85796424033203e-05× 40589641000000 ar = 318723.051540585m²