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← | S 39 |
← 938.10 m → | S 39 |
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↑ 938 m ↓ |
↑ 938 m ↓ |
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S 39 |
← 937.99 m → 879 889 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445144653320312 y=0.620834350585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445144653320312 × 215)
floor (0.445144653320312 × 32768)
floor (14586.5)tx = 14586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620834350585938 × 215)
floor (0.620834350585938 × 32768)
floor (20343.5)ty = 20343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14586 / 20343 ti = "15/14586/20343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14586/20343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14586 ÷ 215
14586 ÷ 32768x = 0.44512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20343 ÷ 215
20343 ÷ 32768y = 0.620819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44512939453125 × 2 - 1) × π
-0.1097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.34476218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620819091796875 × 2 - 1) × π
-0.24163818359375 × 3.1415926535Φ = -0.759128742383209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34476218} λ = -0.34476218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.759128742383209))-π/2
2×atan(0.468074062498535)-π/2
2×0.437782244583179-π/2
0.875564489166357-1.57079632675φ = -0.69523184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34476218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.753418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69523184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.833850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14586 KachelY 20343 -0.34476218 -0.69523184 -19.753418 -39.833850 Oben rechts KachelX + 1 14587 KachelY 20343 -0.34457043 -0.69523184 -19.742431 -39.833850 Unten links KachelX 14586 KachelY + 1 20344 -0.34476218 -0.69537907 -19.753418 -39.842286 Unten rechts KachelX + 1 14587 KachelY + 1 20344 -0.34457043 -0.69537907 -19.742431 -39.842286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69523184--0.69537907) × R
0.000147229999999943 × 6371000dl = 938.002329999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69523184--0.69537907) × R
0.000147229999999943 × 6371000dr = 938.002329999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34476218--0.34457043) × cos(-0.69523184) × R
0.000191749999999991 × 0.767905214191737 × 6371000do = 938.103149936236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34476218--0.34457043) × cos(-0.69537907) × R
0.000191749999999991 × 0.76781089570694 × 6371000du = 937.987926773209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69523184)-sin(-0.69537907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767905214191737-0.76781089570694)× R²
abs(-0.34457043--0.34476218)×9.43184847963519e-05× R²
0.000191749999999991×9.43184847963519e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.43184847963519e-05× 40589641000000 ar = 879888.902211739m²