↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 563.64 m → | N 62 |
→ |
↑ 563.71 m ↓ |
↑ 563.71 m ↓ |
|||
N 62 |
← 563.73 m → 317 752 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445053100585938 y=0.275833129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445053100585938 × 215)
floor (0.445053100585938 × 32768)
floor (14583.5)tx = 14583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275833129882812 × 215)
floor (0.275833129882812 × 32768)
floor (9038.5)ty = 9038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14583 / 9038 ti = "15/14583/9038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14583/9038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14583 ÷ 215
14583 ÷ 32768x = 0.445037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9038 ÷ 215
9038 ÷ 32768y = 0.27581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445037841796875 × 2 - 1) × π
-0.10992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.34533742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27581787109375 × 2 - 1) × π
0.4483642578125 × 3.1415926535Φ = 1.40857785843573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34533742} λ = -0.34533742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40857785843573))-π/2
2×atan(4.09013451569036)-π/2
2×1.3310095364941-π/2
2.6620190729882-1.57079632675φ = 1.09122275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34533742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.786377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09122275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.522458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14583 KachelY 9038 -0.34533742 1.09122275 -19.786377 62.522458 Oben rechts KachelX + 1 14584 KachelY 9038 -0.34514568 1.09122275 -19.775391 62.522458 Unten links KachelX 14583 KachelY + 1 9039 -0.34533742 1.09113427 -19.786377 62.517389 Unten rechts KachelX + 1 14584 KachelY + 1 9039 -0.34514568 1.09113427 -19.775391 62.517389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09122275-1.09113427) × R
8.84800000000574e-05 × 6371000dl = 563.706080000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09122275-1.09113427) × R
8.84800000000574e-05 × 6371000dr = 563.706080000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34533742--0.34514568) × cos(1.09122275) × R
0.000191739999999996 × 0.461400898350852 × 6371000do = 563.636051559415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34533742--0.34514568) × cos(1.09113427) × R
0.000191739999999996 × 0.461479395271188 × 6371000du = 563.731941477263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09122275)-sin(1.09113427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461400898350852-0.461479395271188)× R²
abs(-0.34514568--0.34533742)×7.84969203359576e-05× R²
0.000191739999999996×7.84969203359576e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.84969203359576e-05× 40589641000000 ar = 317752.096243357m²