↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 563.47 m → | N 62 |
→ |
↑ 563.51 m ↓ |
↑ 563.51 m ↓ |
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N 62 |
← 563.57 m → 317 553 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445022583007812 y=0.275772094726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445022583007812 × 215)
floor (0.445022583007812 × 32768)
floor (14582.5)tx = 14582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275772094726562 × 215)
floor (0.275772094726562 × 32768)
floor (9036.5)ty = 9036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14582 / 9036 ti = "15/14582/9036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14582/9036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14582 ÷ 215
14582 ÷ 32768x = 0.44500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9036 ÷ 215
9036 ÷ 32768y = 0.2757568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44500732421875 × 2 - 1) × π
-0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = -0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2757568359375 × 2 - 1) × π
0.448486328125 × 3.1415926535Φ = 1.40896135363269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34552917} λ = -0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40896135363269))-π/2
2×atan(4.09170336343561)-π/2
2×1.33109799395952-π/2
2.66219598791904-1.57079632675φ = 1.09139966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09139966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.532594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14582 KachelY 9036 -0.34552917 1.09139966 -19.797363 62.532594 Oben rechts KachelX + 1 14583 KachelY 9036 -0.34533742 1.09139966 -19.786377 62.532594 Unten links KachelX 14582 KachelY + 1 9037 -0.34552917 1.09131121 -19.797363 62.527526 Unten rechts KachelX + 1 14583 KachelY + 1 9037 -0.34533742 1.09131121 -19.786377 62.527526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09139966-1.09131121) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dl = 563.514950000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09139966-1.09131121) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dr = 563.514950000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34552917--0.34533742) × cos(1.09139966) × R
0.000191749999999991 × 0.461243938037942 × 6371000do = 563.47369853169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34552917--0.34533742) × cos(1.09131121) × R
0.000191749999999991 × 0.461322415562994 × 6371000du = 563.569569756536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09139966)-sin(1.09131121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461243938037942-0.461322415562994)× R²
abs(-0.34533742--0.34552917)×7.84775250518566e-05× R²
0.000191749999999991×7.84775250518566e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.84775250518566e-05× 40589641000000 ar = 317552.865695685m²