↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 779.94 m → | S 50 |
→ |
↑ 779.87 m ↓ |
↑ 779.87 m ↓ |
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S 50 |
← 779.83 m → 608 213 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445022583007812 y=0.662277221679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445022583007812 × 215)
floor (0.445022583007812 × 32768)
floor (14582.5)tx = 14582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662277221679688 × 215)
floor (0.662277221679688 × 32768)
floor (21701.5)ty = 21701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14582 / 21701 ti = "15/14582/21701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14582/21701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14582 ÷ 215
14582 ÷ 32768x = 0.44500732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21701 ÷ 215
21701 ÷ 32768y = 0.662261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44500732421875 × 2 - 1) × π
-0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = -0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662261962890625 × 2 - 1) × π
-0.32452392578125 × 3.1415926535Φ = -1.01952198111935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34552917} λ = -0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01952198111935))-π/2
2×atan(0.360767352567653)-π/2
2×0.346234727923524-π/2
0.692469455847048-1.57079632675φ = -0.87832687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87832687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.324423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14582 KachelY 21701 -0.34552917 -0.87832687 -19.797363 -50.324423 Oben rechts KachelX + 1 14583 KachelY 21701 -0.34533742 -0.87832687 -19.786377 -50.324423 Unten links KachelX 14582 KachelY + 1 21702 -0.34552917 -0.87844928 -19.797363 -50.331436 Unten rechts KachelX + 1 14583 KachelY + 1 21702 -0.34533742 -0.87844928 -19.786377 -50.331436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87832687--0.87844928) × R
0.000122410000000017 × 6371000dl = 779.87411000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87832687--0.87844928) × R
0.000122410000000017 × 6371000dr = 779.87411000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34552917--0.34533742) × cos(-0.87832687) × R
0.000191749999999991 × 0.638439798128602 × 6371000do = 779.943116155939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34552917--0.34533742) × cos(-0.87844928) × R
0.000191749999999991 × 0.638345577824959 × 6371000du = 779.828012934862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87832687)-sin(-0.87844928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638439798128602-0.638345577824959)× R²
abs(-0.34533742--0.34552917)×9.42203036428113e-05× R²
0.000191749999999991×9.42203036428113e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.42203036428113e-05× 40589641000000 ar = 608212.561311468m²